Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Задача: Гипотенуза
5-9 класс
|
прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника =40см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.
Пусть a,b-катеты.
Тогда:
Так как оба полинома в системе симметрические,то нахождение b и будет все возможное множество решений
Ответ:8 и 15
катеты 15см и 8
решение
х(кв)+у(кв)=17кв
х+у+17=40
решаем систему двух уравнений
х=15,у=8
или же так
один катет хсм другой катет 40-17=23-х см
составим уравнения используя т.Пифагора
х(кв)+(23-х)кв=17кв
х(кв)+529-46х+х(кв)-289=0
2х(кв)-46х+240=0 сократим на 2
х(кв)-23х+120=0
х1=15 х2=8
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. Вычислите координаты точек пересечения параболы и прямой
а) y=2x - 6 и y = x^2 - 5
б) y = 10x +1 и y= x^2 + 4x +10
2. Решите систему уравнений:
а) 3x - z = 3
4x^2 - 2z = 6;
б) x-y = 1
x^2 + 2xy = 40;
3. Тема: Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решить задачу: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см, а один из его катетов больше другого на 17см. Найдите катеты этого треугольника.
часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов заполняет бассейн первая труба?
пример задачи:
колонне автомашин было дано задание перевезти со склада в речной порт 60 т груза. В связи с неблагоприятной погодой на каждую машину пришлось грузить на 0,5 т меньше, чем предполагалось , и поэтому колонну дополнили еще четырьмя машинами. Сколько машин было в колонне первоначально?
км. Скорость первого пешехода на 1 км\ч меньше, чем скорость второго. Найдите скорость первого пешехода, если известно, что он был в пути на 30 мин больше второго. 2) Расстояние 30 км один из двух лыжников прошел на 20 мин быстрее другого. Скорость первого лыжника была на 3 км\ч больше скорости второго. Каково была скорость каждого лыжника?
Велосипедист проехал 18 км с определнной скоростью, а оставшиеся 6 км со скоростью на 6 км.ч меньшей первоначальной. Найдите скорость велосипедиста на втором участке пути, если на весь путь он затратил 1,5 ч.