Решите правильно в,г!! и под цыфрой 2! даю 100п!
10-11 класс
|
1
a) log3 x = 2;
ОДЗ x >0
x = 3^2 ;
x = 9 входит в ОДЗ
б) log2 (x+1) = 3;
ОДЗ x+1 >0; x > -1
x+1 = 2^3 ;
x+1 = 8 ;
x =7 входит в ОДЗ
в) log2 (x+1) +log2 (x+3) = 3;
ОДЗ x+1 >0; x+3 > 0 ====> x > -1
log2 (x+1)(x+3) = log2 2^3 ;
(x+1)(x+3) = 8 ; x^2+4x-5 =0
D =4^2 -4*1*(-5) = 36 ; √D = -/+ 6
x = 1/2 (-4 -/+6) ;
x1= -5; не входит в ОДЗ
x2=1 входит в ОДЗ
ответ х=1
г) log3 (3-x) +log3 (4-x) = 1 +2log3 2;
ОДЗ 3-x >0; 4-x > 0 ====> x < 3
log3 (3-x) (4-x) = log3 3 +log3 2^2;
log3 (3-x) (4-x) = log3 (3*2^2);
(3-x) (4-x) = 12
x^2 -7x = 0
x (x-7) =0
x1 = 0 входит в ОДЗ
x2 = 7 не входит в ОДЗ
ответ х=0
2
log4 x + log4 y = 1
ОДЗ x>0;y>0
log4 x*y = log4 4
x*y = 4
y =4/x
подставляем во второе уравнение
4/x - 2x = 7
умножаем на Х
2x^2 + 7x - 4 =0
D = 7^2 - 4*2*(-4) = 81 ; √D = -/+9
x = 1/4 (-7 -/+ 9)
x1 = -4 не входит в ОДЗ
x2 = 1/2 входит в ОДЗ
y2 = 4/x2 = 4/(1/2) = 8
ответ (1/2 ; 8)
Другие вопросы из категории
удовлетворяют условию . Докажите, что x, y и z образуют арифметическую прогрессию.
Читайте также
получилось в первом случае -3сtga, во втором случае -сtga. Не понимаю, в обоих случая помойму решал правильно, ошибки не вижу .