сервис вопросов и ответовНайдите корни уравнения: cos2x+(sinx+cosx)^2*tgx= tgx *(tgx+1), принадНайдите корни уравнения: cos2x+(sinx+cosx)^2*tgx= tgx *(tgx+1), принадлжещему
10-11 класс|
|
отрезку [-7пи/4 ;пи/4]
Fggmn
03 марта 2015 г., 0:29:33 (9 лет назад)
Cremson
03 марта 2015 г., 2:05:13 (9 лет назад)
Преобразуем левую часть:
cos2x=1-2sin^2x;
(sinx+cosx)^2*tgx=(sin^2x+2sinxcosx+cos^2x)tgx=(1+2sinxcosx)*sinx/cosx= tgx + 2sin^2x;
Перепишем уравнение:
1-2sin^2x+tgx + 2sin^2x=tgx(tgx+1)
1+tgx=tgx(tgx+1)
tgx+1 - tgx(tgx+1)=0
(tgx+1)(tgx-1)=0
tgx=-1 или tgx=1
x= -П/4 +Пn, n - целое x= П/4 +Пk, k - целое
n=-2 x=-9П/4 - не подходит k=-2 x=-7П/4 - подходит
n=-1 x=-5П/4 - подходит k=-1 x=-3П/4 - подходит
n=0 x=-П/4 - подходит k=0 x=П/4 - подходит
n=1 x=3П/4 - не подходит
Ответ: -7П/4; -5П/4 ; -3П/4 ; -П/4; П/4.
Ответить
Другие вопросы из категории
Проверить, что вектор q = {-1;1;-1} является собственным вектором линейного оператора А , заданного матрицей A= (4 -1 -3) (3 2 -3) (5 -1 -4) Найти
собственное значение оператора A, соответствующее данному вектору.
СРОЧНО
Помогите пожалуйста вычислить неопределенный интеграл под №2 и определенный №4
Читайте также
1.Упростите выражение: (sinx+cosx)^2-1=0 2.Решите: sin2x=sqrt3/2 3.Решите: 5x-15/(x+6)(x-8)>0 4.Найдите угловой коэффициент
касательной проведенной к графику функции y=7x^3-21x^2+18 в его точке с абсциссой x0=1
5.Найдите значение выражения: 1,5-3,4cosx , если sinx=15/17 , п/2<x<п
6.Найдите корни уравнения: (sqrt-x^2+8x-7)(cos2x-sin2x)=0 P.S. -x^2+8x-7-это все выражение под корнем
7.При каком наибольшем натуральном значении а уравнение -1/3x^3+x^2+3x+a=0 имеет ровно один корень.
помогите пожалуйста.заранее спасибо.
Нужно решить срочно, желатель все примеры с решением, кто решит заранее спасибо!!!Найдите сумму корней уравнения (в градусах) tgx*(cos 7x+5)=0на
промежутке [360;0)
Укажите число корней уравнения Sin^2x+3cos2x+3=0 на промежутке [-3пи; пи]
Найдите наименьший не отрицательный корень уравнения (в градусах) ctg2x*sinx=0
Укажите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) cos3x*cos2x=sin3x*sin2x
помогите пожалуйста! а)решите уравнение (25^sinx)^-cosx=5^((корень из 2)*sinx)
б)найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку [3п/2;3п]
буду очень благодарна за помощь!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите корни уравнения: cos2x+(sinx+cosx)^2*tgx= tgx *(tgx+1), принадНайдите корни уравнения: cos2x+(sinx+cosx)^2*tgx= tgx *(tgx+1), принадлжещему", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.