Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^3-3x^2+9 на отрезке [1;3]
10-11 класс
|
Найдем первую производную, приравняем к нулю, найдем критические точки
y ' =(x^3-3x^2+9) ' =3x^2 -6x =3x(x-2) Критические точки х=0 и х=2
Находим значение функции на концах отрезка и в критической точке х=2 (крит. точка х=0 в заданный отрезок не входит)
y(1)=1^3 -3*1^2+9=1-3+9= - 7
y(2)=2^3-3*2^2+9 =8-12+9= 5
y(3)=3^3-3*3^2+9=27-27+9=9
Выбираем из трех полученных значений наименьшее и наибольшее
Ответ: у(наим)= - 7 при х=1; у(наиб)=9 при х=3
Другие вопросы из категории
2)ln4+ln(x-7)=ln8
3) 1/(4x-1)=5
4) 6*4^(log_4(x))=12x-15
5) lg(5x+11)-lg1/2=lg13
6) log_1/5(4x+7)+log_1/5(4)=log_1/5(24)
7)7*7^(log_7(x))=12x-17
8) (x+2)^5=32
Читайте также
значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x
3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций
f(x)=16x³-24x²+9x-1
4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций
f(x)=√3x + sin 2x на отрезке [0,π/2] в корне только 3х и всё ))
РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ
предоставить в виде 3х^2/3 и потом сократить ? очень нужно объяснение((