сервис вопросов и ответовдвузначное число в шесть раз больше суммы его цифр. Если это число сложить с произведением его цифр, то получиться 74. Найдите это двузначное число.
5-9 класс|
|
Agbanova80
26 мая 2013 г., 7:53:21 (10 лет назад)
Ovsyanka2026
26 мая 2013 г., 9:16:58 (10 лет назад)
Это число 54.
Методом подбора, если честно.
54 больше (5+4) в 6 раз
54 + (5*4) = 74
Все верно
Diany4
26 мая 2013 г., 10:25:43 (10 лет назад)
a - первая цифра (кол-во десятков)
b - вторая цифра (кол-во единиц)
Тогда искомое число равно 10a + b
Исходя из условия составим систему уравнений и решим ее:
10a + b = 6(a + b)
10a + b + ab = 74
Из первого уравнения выразим a (a = 5b/4) и подставим во второе. После некоторых преобразований получим квадратное уравнение:
1,25b^2 + 13,5b - 74 = 0
решить которое не составит никакого труда (D = 552,25, корень из D = 23,5).
Получим 2 корня, один из которых отрицательный и, следовательно, не подходит, а второй корень b = 4, это и есть вторая цифра. Подставив ее в уравнение a = 5b/4 получим, что a = 5
Итого: a = 5, b = 4. Искомое число = 54
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
двузначное число в шесть раз больше суммы его цифр Если это число сложить с произведением его цифр ,то получится 74.Найдите это число .
Тут надо составить систему ,а я не знаю какую ,просто напишите мне начало пожалуйстааа :З
Произведение цифр двузначного числа в два раза больше суммы его цифр. Если из искомого числа вычесть 27, то получится число, записанное теми же цифрами,
но в обратном порядке. Найдите это число.
1.Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника в 2 раза больше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Определите значение n.
2.При делении каждого из чисел 2012 и 2122 на некоторое число в остатке получается 10. Найдите наименьшее из возможных чисел, на которое делили.
3.Вычислите значение выражения при x=9, предварительно его упростив:
1.Найдите наибольшее четное 5-значное число, первые три цифры которого образуют куб натурального числа, а последние три цифры – квадрат натурального числа.
2. Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника в 2 раза больше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Определите значение n.
3. Вычислите: .
4.При делении каждого из чисел 2012 и 2122 на некоторое число в остатке получается 10. Найдите наименьшее из возможных чисел, на которое делили.
5.Вычислите значение выражения при x=9, предварительно его упростив: .
Вы находитесь на странице вопроса "двузначное число в шесть раз больше суммы его цифр. Если это число сложить с произведением его цифр, то получиться 74. Найдите это двузначное число.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.