найдите наименьшее значение функции y=e^2x-2e^x+8 на отрезке [-2;1]
10-11 класс
|
айжан99
07 апр. 2014 г., 4:42:18 (10 лет назад)
Сасок
07 апр. 2014 г., 6:04:38 (10 лет назад)
A. Относительно экспоненты имеем квадратичную функцию y(t)=t^2-2t+8=(t-1)^2+7
Наименьшее значение этой функции при t=1 y(t=1)=7
Т.к. решение уравнения e^x=1 (т.е. x=0) попадает в отрезок [-2, 1], то наименьшее значение как раз и равно найденному.
B. y'(x)=2exp(2x)-2exp(x)=2exp(x)*(e^x-1)=0 при x=0. В точке x=0 производная меняет знак с минуса на плюс, поэтому это - точка минимума.
Наменьшее значение y(0)=7.
Ответить
Другие вопросы из категории
Решите пожалуйста
Расположите в порядке возрастания числа 4√6; 10; 3√12
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "найдите наименьшее значение функции y=e^2x-2e^x+8 на отрезке [-2;1]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.