Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции f(x)=3x-x^3 на отрезке [-2;3]

10-11 класс

Vladonchik66 07 мая 2014 г., 0:59:32 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kolyazinoviev

07 мая 2014 г., 3:52:43 (9 лет назад)

Найдём производную.

$f'(x)=(3x)'-(x^3)'=3-3x^2$

Найдём критические точки прирваняя производную к нулю.

$3-3x^2=0\\3x^2=3\\x^2=1\\x=1\ \ \ \ \ \ x=-1$

Найдём значение функции в токах которые мы нашли(1;-1) и на концах отрезков(-2;3).

$f(-2)=3*(-2)-(-2)^3=-6+8=2\\f(-1)=3*(-1)-(-1)^3=-3+1=-2\\f(1)=3*1-1^3=3-1=2\\f(3)=3*3-3^3=9-27=-18\\f_{max}=2\\f_{min}=-18\\f_{max}-f_{min}=2-(-18)=20$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

I6960328557

07 мая 2014 г., 6:36:37 (9 лет назад)

f(x)=3x-x³, Производная f(x)=3-3х². Найдём нули производной. 3-3х²=0

-3х²=-3

х²=1

х=1 и х=-1

Найдём значение f(x) в точках -2,-1,1,3

f(-2)= 3·(-2) -(-2)³=2

f(-1)= 3·(-1) -(-1)³=-2

f(1) =3·1-1³=2

f(3)= 3·3-3³= -18

Наименьшее -18, наибольшее 2

Получаем 2-(-18) =2+18=20

Ответ 20

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Frfdsgdecshcdh / 02 мая 2014 г., 20:32:10

Помогите пожалуйста С1

10-11 класс алгебра ответов 1

Mayushka2004 / 02 мая 2014 г., 10:01:36

Помогите пожалуйста решить и объяснить решение:

1) 1+4sin^2( $\pi$ (x-3)/21) + 8cos( $\pi$ x-3)/21)=0
2) cos0,5x + cos0,25x=0
3)2sin^2(x) - (2 + $\sqrt{2}$ )sinxcosx + $\sqrt{2}$ cos^2(x))=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Daniil016 / 27 апр. 2014 г., 2:21:37

упростить выражение

$a^{2}-ab / a+b+2*\sqrt ab : a-^\frac12-b-^\frac12 / a-^\frac12+b-^\frac12$ во второй части это степень с минусом

10-11 класс алгебра ответов 1

Elpolioloko / 22 апр. 2014 г., 5:58:40

помогите решить,пожайлуста:

10-11 класс алгебра ответов 2

Jamel / 22 апр. 2014 г., 1:38:15

найдите значение углового коэффициента k для функции y=kx-2, если ее график проходит через точку В (-3;4)

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Asusia / 04 июля 2013 г., 9:18:43

пожалуйста (((( найдите наибольшее и наименьшее значения функций y=x^2+1 на отрезке [0 , 2] 2) найдите наименьшее

значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x

3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций

f(x)=16x³-24x²+9x-1

4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций

f(x)=√3x + sin 2x на отрезке [0,π/2] в корне только 3х и всё ))

РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ

10-11 класс алгебра ответов 1

OpaGaanGamStyle / 17 окт. 2014 г., 18:04:17

Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции y=12x-x^3 на отрезке [-1;3]

10-11 класс алгебра ответов 1

Viktoria198258 / 16 июля 2013 г., 16:51:09

1) Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке [

$[\frac{1}{4}; 9]$

$y = \frac{2}{x} - \frac{4}{\sqrt{x}} +7$

2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции

$y = \sqrt{-4x-3}-3\sqrt{4x+5}$

10-11 класс алгебра ответов 1

1237894569 / 09 мая 2013 г., 20:48:01

найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции

f(x)=3x-x^3 на отрезке [-2;3]

10-11 класс алгебра ответов 1

Vladi011 / 17 янв. 2015 г., 17:15:21

найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции ( во вложении)

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции f(x)=3x-x^3 на отрезке [-2;3]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.