Вычислите интеграл

+ 0 -

Rafael1975musin

30 марта 2014 г., 7:43:06 (10 лет назад)

Вычислим определённый интеграл от функции 
f(x) = (1-2*x)^(1/3) от -1 до 0:
вычисляем вначале неопределённый интеграл
- (3/8)*(-2x + 1)^(4/3) + с
подставляем пределы интегрирования от -1 до 0 (применяем формулу Ньютона-Лейбница)
-3/8 +[ (9*(3)^(1/3) ] / 8

+ 0 -

Agent007ao

30 марта 2014 г., 8:21:44 (10 лет назад)

Здесь нужно использовать формулу: Integral u^n*u' dx=[u^(n+1)]/(n+1)+C.
Для этого данную функцию приводим к нужному виду:
(1-2x)^1/3 dx=-1/2*(1-2x)^1/3*(-2) dx.
Здесь 1-2x=u, 1/3=n, -2=u'.
Дальше все как вам сказано в комментарии, только нужно еще выполнить операцию с пределами интегрирования.