сервис вопросов и ответов8 cos^4x-4cos 2x-cos4
10-11 класс|
|
упростить
KiraFray
31 июля 2014 г., 7:41:42 (9 лет назад)
Sergroh00
31 июля 2014 г., 9:35:37 (9 лет назад)
8*(cos x)^4-4cos2x-cos4x
Воспользуемся тригонометрическими формулами поражения степени. Если вы изучали в школе формулу понижения 4 степени можно сразу её использовать, если нет то выводим её самостоятельно через понижение 2 степени:
Формулы:
(cos x)^2=(1+cos 2x)/2
(cos x)^4=(3+4*cos 2x +cоs 4x)/8
Выводим самостоятельно:
рассмотрим отдельно выражение:
(cos x)^4= ((cos x)^2)^2= ( (1+cos 2x)/2 )^2= (1+cos 2x)^2/4=
=(1+2*cos 2x +(cos 2x)^2)/4= (1+2cos 2x + (1+cos 4x)/2) /4= домножим и числитель и знаменатель на 2=
= (2+4cos 2x + 1+cos 4x) /8= (3+4*cos 2x +cоs 4x)/8
Подставим полученное выражение вместо (cos x)^4:
8*(cos x)^4-4cos2x-cos4x=8*( (3+4*cos 2x +cоs 4x)/8) -4cos2x-cos4x=
= 3+4cos 2x +cоs 4x -4cos2x-cos4x=3
Ответ: 3
Салнишко2
31 июля 2014 г., 10:57:50 (9 лет назад)
это у вас cosx в 4 степени или cos4x? и в конце это cos4 или вы не дописали х?
Svetaivanchenk
31 июля 2014 г., 12:52:51 (9 лет назад)
это cos в 4 степени , и в конце х
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста! Буду благодарен.
Нужно представить выражения в виде произведения двух многочленов.
1) 2a(m+n)+b(m+n);
2) 8(x-1)+(x-1)^2
3) 23c(x-y)-2d(x-y)
4) 3ab(x+2y)+c^2(x+2y)
5) 9a^2(x-2y)-b^2(x-2y)+(x-2y)^2
6) 3a(2x-7)+5b(2x-7)-(2x-7)
Читайте также
Помогите, пожалуйста, решить. (10 класс)
Упростите выражение: Sin^4x-Cos^4x+2Cos^2x
Вы находитесь на странице вопроса "8 cos^4x-4cos 2x-cos4", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.