сервис вопросов и ответовГипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника
5-9 класс|
|
Oiuytrew
17 апр. 2014 г., 9:20:18 (10 лет назад)
DrMcKay
17 апр. 2014 г., 11:38:38 (10 лет назад)
а - 1 катет
b - 2 катет
получаем систему уравнений
а+b=40-17=23
a^2+b^2=17^2 (по теореме Пифагора)
из 1 ур-ия выражаем а
a=23-b
подставляем во 2 ур-ие
(23-b)^2+b^2=17^2
529-46b+b^2+b^2=289
2b^2-46b+240=0
b^2-23b+120=0
решаем квадратное уравнение
D=(-23)^2 - 4*1*120=529-480=49
x1=(23+ корень из 49)/2=30/2=15
x2=(23- корень из 49)/2=16/2=8
уравнение имеет 2 корня (15, 8)
то есть имеем 2 решения
1) а=15
b=8
2) a=8
b=15
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
помогите решить задачи)нужно с пусть.... тогда... решение т.д
сост. системы уравнений
1)гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см,а периметр треугольника равен 40 см. найдите катеты прямоугольного треугольника .
2)две трубы,работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа. первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее, чем вторая. за сколько часов заполняет бассейн первая труба?
1)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 89 а разность катетов равна 41. Найдите площадь.. на сколько я знаю с помощью системы уравнений
решается
)Площадь прямоугольного треугольника равна 89 а разность катетов треугольника 41. найдите площадь...тоже с помощью системы уравнения
3) два натуральных читсла найдите сумма которых равна 11 а произведение 30
Решите задачи ,выделяя три этапа математического моделирования. 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника равен
40. найти катеты прямоугольного треугольника. 2. Две трубы ,работая совместно,наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее ,чем вторая. За сколькочасов заполняет бассейн первая труба?
1)квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612. найдите эти числа.
2)гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 крень 5 см, а разность катетов-3 см. Найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника.
3) один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корень 5 см, а периметр-10+2 корень 5 см. Найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника.
МНЕ НУЖНО РЕШЕНИЕ .ПОЖАЛУЙСТА )).
Вы находитесь на странице вопроса "Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.