Решите задачи ,выделяя три этапа математического моделирования. 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника равен

+ 0 -

ггладкова

23 апр. 2014 г., 17:13:53 (10 лет назад)

1)Пусть катеты х см и у см.Тогда,если периметр 40,а гипотенуза 17,то х+у=40-17=23,а 

у=23-х.По теореме Пифагора x^2-(23-x)^2=17^2

                                             x^2-23x+120=0

                                         если x=15 ,то у=8 и наоборот.

 2)Обозначим производительность первой трубы через х,а второй-через у.При этом выполненную работу принимаем за 1.Работая вместе,(х+у),вся работа выполнена за 4 часа:   1/(х+у)=4.

Работая отдельно,вторая труба наполняет дольше,чем первая на 6 часов.Тогда время работы второй трубы найдем,как 1/у,а первой-  1/х и (1/у)-(1/х)=6

Решаем систему

4х+4у=1           х=1/4-у                    ...   24у^2-14y+1=0     

 х-у=6ху          1/4-у-у=6у(1/4-у)      ...    у(1)=1/2 НЕ

УДОВЛЕТВОРЯЕТ УСЛ.ЗАДАЧИ,у(2)=1/12,тогда х(2)=1/4-1/12=1/6 это производительности второй(у2) и первой(х2) труб.А чтобы узнать время работы первой трубы,надо работу(единицу) разделить на производительность,т.е.

1/( 1/6)=6(часов) первая труба самостоятельно наполнит бассейн