Из пунктов А и Б расстояние между которыми 18 км вышли одновременно 2 пешехода и встретились через 2 часа. Какая скорость каждого из пешеходов, если один
10-11 класс
|
из них прибыл на 54 мин раньше чем другой?
Ответ: 5 и 4 км в час.
Составляем уравнения. Скорость одного - x, скорость другого - y.
Через 2 часа, выйдя друг другу навстречу из пунктов, отстоящих один от другого на 18 км, они встретились, следовательно 18 км = 2x + 2y или 9 = x + y.
Один прошел 18 км за время t1 = 18/x, другой - за t2 = 18/y. Разница этих времён составляет 54 мин или 0,9 часа.
Следовательно, 18/x -18/y = 0,9 - это и есть второе уравнение.
Избавимся от знаменателей, получим
18y - 18x = 0,9xy
Подставляя из первого уравнения y = 9 - x, получаем, после элементарных преобразований, квадратное уравнение вида:
x^2 + 31x -180 = 0.
Расписывая корни по известной формуле получаем:
x = -15,5 +- 20,5. Второй корень даёт отрицательное значение, его отбрасываем. Получаем: x = 5. Следовательно y = 9 - 5 = 4
Другие вопросы из категории
Читайте также
скоростью , на 8 км/ч большей скорости другого мотоциклиста, и сделал в пути получасовую остановку. найдите скорость каждого если известно, что они встретились в 10 км от пункта А.
пешехода,шедшего из А ,если известно,что он шел со скоростью ,на 1 км/ч больше,чем пешеход,шедший из В ,и сделав впути получасовую остановку.
пункт В расстояние между которыми 30 км,навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 20 мин.Если бы первый вышел на 2 часа раньше второго то встреча произошла бы через 2.5 часа после выхода второго. Найдите скорости пешеходов
того, как повстречал пешехода, идущего из В. Пешеход, идущий из пункта В, пришел в пункт А через 48 минут после встречи с пешеходом, идущим из А. Найдите расстояние (в км) от пункта А до той точки, в которой произошла встреча пешеходов.
некоторое время они встретилисьна расстоянии 140 км от пункта в, если первый автомобиль выйдет из пункта а через час после того, как второй выйдет из пункта в, то они встретятся на одном и том же расстояние от пунктов, найдите скорость первого автомобиля