Из пунктов А и В, расстояние между которыми 3 км, одновременно вышли 2 пешехода. Пешеход, шедший из пункта А, пришел в пункт В через 12 минут после
10-11 класс
|
того, как повстречал пешехода, идущего из В. Пешеход, идущий из пункта В, пришел в пункт А через 48 минут после встречи с пешеходом, идущим из А. Найдите расстояние (в км) от пункта А до той точки, в которой произошла встреча пешеходов.
Пусть пешеход из А до встречи прошел х км
Тогда второй, из В. прошел 3-х км.
Скорость первого, найденная по расстоянию от места встречи до пункта В, равна (3-х):12 км/мин
Скорость второго по расстоянию от места встречи до А равна х:48 км/мин
Так как пешеходы вышли одновременно, до встречи каждый из них шел одинаковое время:
Первый шел х:((3-х):12)
Второй шел (3-х):(х:48)
Составим уравнение из равенства времени до места встречи:
х:((3-х):12)=(3-х):(х:48)
После некоторых преобразований и сокращения чисел уравнения на 36 получим квадратное уравнение
х²-8х+12=0
Корни этого уравнения ( решить сумеете его самостоятельно)
6 и 2.
Первый корень не подходит, т.к. расстояние равно 3 км.
Ответ: пешеходы встретятся на расстоянии 2 км от пункта А.
( Можно решать, выразив время в часах: 48 мин=4/5 часа, 12 мин=1/5 часа)
Другие вопросы из категории
Написать уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой , если: 2) f(x) = 6x - , = 2
4) f(x) = , = -2
6) f(x) = , = 0
8) f(x) = , = 1
Читайте также
пункт В расстояние между которыми 30 км,навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 20 мин.Если бы первый вышел на 2 часа раньше второго то встреча произошла бы через 2.5 часа после выхода второго. Найдите скорости пешеходов
ней скоростью 60 км/ч. С какой средней скоростью шел другой поезд?
некоторое время они встретилисьна расстоянии 140 км от пункта в, если первый автомобиль выйдет из пункта а через час после того, как второй выйдет из пункта в, то они встретятся на одном и том же расстояние от пунктов, найдите скорость первого автомобиля
получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из б, если известно, что он шел со скоростью, на 1 км/ч меньше, чем турист шедший из а
В треугольнике АВС угол А=65 градусов,угол В=45 градусов.Высоты треугольника АD и ВЕ пересекаются в точке О.Найдите градусную меру угла АОВ.
№14
Из городов А и В ,расстояние между которыми 135 км,одновременно навстречу друг другу выехали автомобилист и велосипедист.Известно,что за час автомобилист проезжает на 75 км больше ,чем велосипедист .Определите скорость велосипедиста ,если известно,что он прибыл в пункт В на 7 часов 30 минут позже автомобилиста.