Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.

10-11 класс

Daryagontarova 06 сент. 2013 г., 17:52:20 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nikita2882

06 сент. 2013 г., 19:51:22 (10 лет назад)

Пусть большее основание равна $x$ , тогда высота , так как трапеция равнобедренная , по теореме Пифагора
$H=\sqrt{10^2-(\frac{x-10}{2})^2}\\\\
S=\frac{10+x}{2}*\sqrt{10^2-(\frac{x-10}{2})^2}\\\\
x>0\\\\
S=\frac{(10+x)\sqrt{400-(x-10)^2}}{4}\\\\
S'=\frac{400-(x-10)^2-x^2+100}{4\sqrt{400-(x-10)^2}}\\\\
S'=0\\\\
400-2x^2+20x=0\\
x^2-10x-200=0\\
D=100+4*1*200=30^2\\
x=\frac{10+30}{2}=20\\
x=\frac{10-30}{2}=-10<0\\$
Функция убывает на отрезке $x \in \ [20;30)$
Следовательно при $x=20$ функция принимает наибольшее значение .

Ответ $20$ см

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Vmityushckina / 06 сент. 2013 г., 4:49:36

упростите выражение (a+4)(a-4)-(а+4) квадрат, и найдите его значения при а= минус одна целая 1/16

10-11 класс алгебра ответов 2

Cchigvintsevaa / 01 сент. 2013 г., 2:09:05

найти производную функции y=2x^3(x^6-1) f(x)=(3x^2-5)^3

10-11 класс алгебра ответов 1

Ooooolya / 28 авг. 2013 г., 2:03:01

Найти экстремумы функции, возрастание и убывание.

y=x^2 * e^-x

10-11 класс алгебра ответов 1

Yulua86 / 25 авг. 2013 г., 22:40:15

Задание B3

помогите (

10-11 класс алгебра ответов 3

AAZemskova / 24 авг. 2013 г., 19:27:45

Зная,что sina+cosa=1/2 , найти 2sinacosa

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

BlackBerryBold / 04 марта 2014 г., 12:30:03

Прямоугольная(!) трапеция с острым углом 30* вращаеться вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Основания трапеции равны √3 см

и 3√3 см, а большая боковая сторона 5 см. Найти объём тела вращения.

P.S.: Вопрос жизни, очень нужна помощь :)

10-11 класс алгебра ответов 1

Andre3456 / 02 авг. 2013 г., 23:56:43

основание прирамиды - правельный треугольник со стороной 10 см,одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 5 см. Вчислить площадь

боковой поверхности пирамиды.

10-11 класс алгебра ответов 2

Men4ik99 / 25 дек. 2013 г., 11:37:10

Вычеслите обьем правильной четырехугольной призмы сторона основания которой равна 10 см а высота 3

10-11 класс алгебра ответов 1

89028208012 / 14 авг. 2014 г., 3:26:02

основания трапеции равны 11 и 14 найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей

10-11 класс алгебра ответов 1

Teddik199925 / 28 июня 2014 г., 7:41:28

Пожалуйста решите!!!В равнобедренный треугольник с основанием 60 см и боковой стороной 50 см вписан прямоугольник наибольшей площади. Две вершины

прямоугольника лежат на основании треугольника, а две другие – на боковых сторонах. Найдите стороны прямоугольника.Для того, чтобы решить подобную задачу её нужно «перевести» на язык функции. Нужно найти производную

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.