Пожалуйста решите!!!В равнобедренный треугольник с основанием 60 см и боковой стороной 50 см вписан прямоугольник наибольшей площади. Две вершины

10-11 класс

прямоугольника лежат на основании треугольника, а две другие – на боковых сторонах. Найдите стороны прямоугольника.Для того, чтобы решить подобную задачу её нужно «перевести» на язык функции. Нужно найти производную

Teddik199925 28 июня 2014 г., 7:41:28 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Arinysininka

28 июня 2014 г., 9:28:42 (9 лет назад)

Пусть дан равнобедренный треугольник $ABC$ , далее обозначим вершины прямоугольника $G;E;L;F$ , и так что $G;L$ лежать на боковых сторонах треугольника $ABC$ , $L;F$ на оснований $AC$ .
Обозначим $LF=x; GL=y$
Тогда $AL;FC$ так как треугольник равнобедренный.
Откуда $AL=0.5(60-x)=30-0.5x$ .
   $AG=\sqrt{y^2+(30-0.5x)^2}$ . Треугольники
   $BGE ; BCA$ подобны . Получаем
$\frac{GB}{AC}=\frac{BG}{BA} \\
 GB=50-\sqrt{y^2+(30-0.5x)^2}\\
 \frac{50-\sqrt{(30-0.5x)^2+y^2}}{50}=\frac{x}{60}\\
 y=\sqrt{(50-\frac{5x}{6})^2-(30-0.5x)^2}\\
$
то есть площадь равна
$S=x*\sqrt{(50-\frac{5x}{6})^2-(30-0.5x)^2}$
   $x = y \neq 0\\$
   $S'= \frac{8x^2-720x+14400}{3\sqrt{4x^2-480x+14400}}\\
 S'=0\\
 8x^2-720x+14400=0\\
 8(x-60)(x-30)=0\\
 x=60;30$
Подставим и получим что $x=30;y=20$
То есть стороны равны $x=30;y=20$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Antonkonopelki

28 июня 2014 г., 10:00:54 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Alexeyyy22 / 25 июня 2014 г., 3:18:17

помогите плиз я на контрольной

10-11 класс алгебра ответов 2

EllyWandy / 24 июня 2014 г., 9:24:36

из этого,все что сможете.

прошу,срочно надо

10-11 класс алгебра ответов 2

Polina451 / 15 июня 2014 г., 16:42:25

Из двух городов, растояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили

встретятся, если их скорости 60 км/ч и 80 км/ч ?

10-11 класс алгебра ответов 1

Makutinad / 14 июня 2014 г., 19:45:25

СРОЧНО!!! Среднее арифметическое корней уравнения

10-11 класс алгебра ответов 1

Артемчик1998 / 06 июня 2014 г., 9:43:38

помогите.....,......

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

номер8923 / 08 окт. 2013 г., 19:30:08

Помогите пожалуйста решить, срочно)))

1. Упростить выражение:

а) (2c + 5d) – (c + 4d);
б) (3a – 4b) – (2a – 3b);
в 7x + 8y) – (5x – 2y);
г) (5c – 6b) – (3c – 5b);
д) a(2b + 1) – b(2a – 1)
2. Решить уравнение:

2(x – 1) = 3(2x – 1)
3 – 5(x – 1) = x – 2
3(x – 2) – 2(x – 1) = 17
(7x – 9) + (2x – 8) = 1
(12x + 5) + (7 – 3x) = 3
3. Упростите выражение:

(a – 2) + (a – 3) – (-2a +7)
2(a – 3) – (5a + 6)
-3(2x – 9) + (-5x + 1)
(x – 3) + (x – 5) – (7 – 3x)
-2(m – 3) – (3m – 5)
4(2a – 1) + (7 – 5a)
4. Решите уравнение:

-3x + 5x = 2,4
2(y + 1) + 5(y – 0,4) = 14
-8x + 2x + 3x = -12
5x – (2x – 9) = 6 + (x +3)
7x – 8 = 4x – (1 – 3x)
4x2 – 25 = 0
(x + 4)2 – (x – 3)2 = 35
x3 – 9x = 0
x2 – 7x + 6 = 0
x2 – 15x + 50 = 0
2x2 – 5x + 1 = 0
169 – x2 = 0
2x2 + x = 0
x2 – 6x – 16 = 0
3x2 – x – 4 = 0
2x2 + 5x + 2 = 0
5. Решите задачи:

a. Найти площадь прямоугольника со сторонами 2,5 см и 6 см.

b. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из катетов 5. Найти площадь этого треугольника.

c. Найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 16, а боковая сторона 10.

d. Площадь ромба равна 24, а одна из диагоналей 6. Найти длину стороны ромба.

10-11 класс алгебра ответов 1

Максончик1112 / 11 авг. 2013 г., 1:13:15

Найти синус угла при вершине равнобедренного треугольника, если известно, медиана, проведенная к боковой стороне составляет с основанием угол. синус кот

орый равен 0.6

10-11 класс алгебра ответов 1

Xevarex / 07 янв. 2014 г., 8:07:04

Оценить периметр равнобедренности треугольника с основанием a см. и боковой стороной b см. , если 11<a<15, 12<b<20

10-11 класс алгебра ответов 1

ReHuu / 21 янв. 2014 г., 23:08:19

решить задачу в треугольникс основанием 4 и высотой 3 вписан прямоугольник наибольшей площади. найти площадь этого прямоугольника

10-11 класс алгебра ответов 1

Gribova1999 / 31 дек. 2013 г., 20:36:25

Помогите решить пожалуйста .) 1. Упростить выражение:

а) (2c + 5d) – (c + 4d);
б) (3a – 4b) – (2a – 3b);
в 7x + 8y) – (5x – 2y);
г) (5c – 6b) – (3c – 5b);
д) a(2b + 1) – b(2a – 1)
2. Решить уравнение:

2(x – 1) = 3(2x – 1)
3 – 5(x – 1) = x – 2
3(x – 2) – 2(x – 1) = 17
(7x – 9) + (2x – 8) = 1
(12x + 5) + (7 – 3x) = 3
3. Упростите выражение:

(a – 2) + (a – 3) – (-2a +7)
2(a – 3) – (5a + 6)
-3(2x – 9) + (-5x + 1)
(x – 3) + (x – 5) – (7 – 3x)
-2(m – 3) – (3m – 5)
4(2a – 1) + (7 – 5a)
4. Решите уравнение:

-3x + 5x = 2,4
2(y + 1) + 5(y – 0,4) = 14
-8x + 2x + 3x = -12
5x – (2x – 9) = 6 + (x +3)
7x – 8 = 4x – (1 – 3x)
4x2 – 25 = 0
(x + 4)2 – (x – 3)2 = 35
x3 – 9x = 0
x2 – 7x + 6 = 0
x2 – 15x + 50 = 0
2x2 – 5x + 1 = 0
169 – x2 = 0
2x2 + x = 0
x2 – 6x – 16 = 0
3x2 – x – 4 = 0
2x2 + 5x + 2 = 0
5. Решите задачи:

a. Найти площадь прямоугольника со сторонами 2,5 см и 6 см.

b. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из катетов 5. Найти площадь этого треугольника.

c. Найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 16, а боковая сторона 10.

d. Площадь ромба равна 24, а одна из диагоналей 6. Найти длину стороны ромба.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Пожалуйста решите!!!В равнобедренный треугольник с основанием 60 см и боковой стороной 50 см вписан прямоугольник наибольшей площади. Две вершины", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.