сервис вопросов и ответовДана арифметическая прогрессия, в которой 150 чисел. Разность прогрессии равна 35. а) может ли в прогрессии быть ровно 10 чисел, кратных 17? б) Ка
10-11 класс|
|
кое наименьшее количество чисел, кратных 17, может быть в прогрессии? в) Какое наибольшее количество чисел, кратных 17, может быть в прогрессии?
Romazanova
16 апр. 2015 г., 0:16:29 (9 лет назад)
Serdechka
16 апр. 2015 г., 1:46:11 (9 лет назад)
35 ≡ 1 (mod 17)
С точки зрения остатков от деления на 17 имеем просто последовательность, когда каждый следующий член на единицу больше предыдущего (кроме 16, после 16 идет не 17, а 0).
Итак, каждый раз остаток от деления на 17 увеличивается на единицу, поэтому среди любых 17 последовательных членов прогрессии ровно одно делится на 17.
а) Нет. Для того, чтобы в прогрессии оказалось 10 чисел, кратных 17, нужно, чтобы в прогрессии было не менее 16*10+1=161 члена.
б) [150/17] = 8 ([] - целая часть)
в) [150/17]+1 = 9.
Случаи из пунктов б) и в) реализуются, например, при первых членах, равных 1 и 17 соответственно.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Дана арифметическая прогрессия, в которой 150 чисел. Разность прогрессии равна 35. а) может ли в прогрессии быть ровно 10 чисел, кратных 17? б) Какое
наименьшее количество чисел, кратных 17, может быть в прогрессии? в) Какое наибольшее количество чисел, кратных 17, может быть в прогрессии?
дана арифметическая прогрессия в которой 150 чисел. разность прогрессии равна 35. а) может ли в прогрессии быть ровно 10 чисел кратных 17?
б) какое наименьшее количество чисел кратных 17 может быть в прогрессии?
в) какое наибольшее количество чисел кратных 17 может быть в прогрессии
дана арифметическая прогрессия, в которой 150 чисел. разность прогрессии равна 35. а) может ли в прогрессии быть ровно 10 чисел, кратных 17? б) какое
наименьшее количество чисел, кратных 17,может быть в прогрессии?в) Какое наибольшее количество чисел,кратных 17 может быть в прогрессии?
Дана арифметическая прогрессия, в которой 92 числа. Разность прогрессии равна 30. 1) Какое наименьшее количество чисел, кратных 13, может быть в
прогрессии? 2) Может ли быть в прогрессии ровно 6 чисел, кратных 13? 3) Какое наибольшее количество чисел, кратных 13, может быть в прогрессии?
дана арифметическая прогрессия в которой 100 чисел. разность прогрессии равна 50. а) можеть ли в прогрессии быть ровно 13 чисел кратных 9?
б) какое наименьшее количество чисел кратных 9 может быть в прогрессии?
в) какое наибольшее количество чисел кратных 9 может быть в прогрессии
Вы находитесь на странице вопроса "Дана арифметическая прогрессия, в которой 150 чисел. Разность прогрессии равна 35. а) может ли в прогрессии быть ровно 10 чисел, кратных 17? б) Ка", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.