найдите наименьшее значение функции y=(x+4)^2(x+10)+9 на отрезке [-8;1]

10-11 класс

Кодака 09 авг. 2013 г., 3:39:18 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Inchina2001

09 авг. 2013 г., 5:02:04 (10 лет назад)

$y=(x+4)^2(x+10)+9$

Находим производную функции:

$y`(x)=((x+4)^2(x+10)+9)`=2(x+4)(x+10)+(x+4)^2=$

$=(x+4)(2(x+10)+(x+4))=(x+4)(2x+20+x+4)=$

$=(x+4)(3x+24)=3(x+4)(x+8)$

Находим критические точки

$y`(x)=0$ при $3(x+4)(x+8)=0$

$x=-4$ или $x=-8$

$-4\in[-8;1]$ $-8\in[-8;1]$

Вычисляем значения функции на концах отрезка и в точке х=-4

$y(-8)=(-8+4)^2(-8+10)+9=16*2+9=41$

$y(-4)=(-4+4)^2(-4+10)+9=0*6+9=9$ - наименьшее

$y(1)=(1+4)^2(1+10)+9=25*11+9=284$

Ответ: 9

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Xyf1233 / 05 авг. 2013 г., 18:57:26

Найдите значение sin a.tg a.ctg a.При а=-пи /2 а=5пи/2

10-11 класс алгебра ответов 1

Demyan2004 / 03 авг. 2013 г., 2:46:36

вычислить 0,8√225-0,5√1,21 преобразование выражений обычной сложности используя квадратный корень

10-11 класс алгебра ответов 1

любашка42b / 29 июля 2013 г., 22:36:44

Найти производную оn y=3 / (2-x)^2

10-11 класс алгебра ответов 1

Jojus / 29 июля 2013 г., 12:28:50

Линейное уравнение {4x+9/y=21 18/y=17-3x} НАДО ОЧЕНЬ!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Наталия855 / 27 июля 2013 г., 6:33:11

помогите решить

вложение внутри
заранее спасибо__

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

рухшона / 10 дек. 2013 г., 16:48:40

найдите наименьшее значение функции (х+4)^2 *(х+10) +9 на отрезке (-8 до 11) это b14 егэ

10-11 класс алгебра ответов 1

Antontalsky / 08 дек. 2013 г., 16:09:18

найдите наименьшее значение функции y=(21-x)e^(22-x) на отрезке [16;25]

10-11 класс алгебра ответов 1

Newton91 / 24 окт. 2014 г., 10:02:03

Найдите наименьшее значение функции y=(2x+15)*e^2x+16 на отрезке [− 12;- 2]

с решением пожалуйста!

10-11 класс алгебра ответов 2

Punhan / 04 сент. 2013 г., 5:55:09

помогите плиииз))

найдите наименьшее значение функции у=е^2х-5е^х-2 на отрезке [-2; 1]

10-11 класс алгебра ответов 3

Girlangela / 31 янв. 2014 г., 5:31:00

СРОЧНО!!! Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-8e^x+9 на отрезке (0;2) Должно получиться -7

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "найдите наименьшее значение функции y=(x+4)^2(x+10)+9 на отрезке [-8;1]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.