Упростите выражение: sin^6a-cos^6a (синус в шестой степени альфа - косинус в шестой степени альфа)

10-11 класс

Пожалуйста, очень срочно надо!!!

МаРиСаМуРлЫсЯ 03 авг. 2013 г., 9:35:39 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Prokopienia

03 авг. 2013 г., 10:42:07 (10 лет назад)

$(x^6-y^6)=(x^3-y^3)(x^3+y^3)=\\
=(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)=\\
(x^2-y^2)((x^2+y^2)-xy)((x^2+y^2)+xy)=\\
=(x^2-y^2)((x^2+y^2)^2-x^2y^2)\\
\sin^6\alpha-\cos^6\alpha=(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha)(\sin^3\alpha-\cos^3\alpha)=\\
=(\sin\alpha+\cos\alpha)\cdot(\sin^2\alpha-\sin\alpha\cos\alpha
+\cos^2\alpha)\cdot\\
\cdot(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin^2\alpha+\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha)=\\
=(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin\alpha+\cos\alpha)(1-\sin\alpha\cos\alpha)(1+\sin\alpha\cos\alpha)=\\
$
$=(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)(1-\sin^2\alpha\cos^2\alpha)=-\cos2\alpha(1-\frac{1}{4}\sin2\alpha)=\\
=-\frac{1}{4}(4\cos2\alpha-\sin2\alpha\cos2\alpha)=-\frac{1}{8}(8\cos2\alpha-\sin4\alpha)$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Gogoliv / 03 авг. 2013 г., 4:56:41

площадь боковой поверхности конуса равна 65 п,а радиус основания косинуса равен 5.найдите высоту косинуса

10-11 класс алгебра ответов 2

Annaakisheva / 31 июля 2013 г., 7:29:33

а)3sin2x>1 б)2cos(pi-x)-1

10-11 класс алгебра ответов 1

Katrun2Lyn / 30 июля 2013 г., 17:19:02

Вычислить производную функции.Просьба(если есть возможность,ответ фото приложите)

10-11 класс алгебра ответов 3

Yzaychkina15 / 30 июля 2013 г., 14:46:09

найти вторую производную y=sin^2x

10-11 класс алгебра ответов 1

злата16 / 28 июля 2013 г., 14:43:34

log (1-2x) по основанию 7 + log (4+x) по основанию 1/7 = 1

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Masyukovv / 17 янв. 2015 г., 7:15:49

ПОМОГАЙТЕ ЛЮДИ ДОБРЫЕ) 1. НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ : 2sin 60" + cos 90" - tg 45" 2. CРАВНИТЕ С НУЛЕМ ВЫРАЖЕНИЯ: sin 120" , cos 195" ,

ctg 359"

3. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ : sin a * cos a * ctg a - 1

4. ВЫЧИСЛИТЕ : cos 7п деленое на 4

10-11 класс алгебра ответов 1

Zarif / 29 июня 2014 г., 18:51:43

упростить выражение sin^6a+cos^6a

10-11 класс алгебра ответов 1

Pernik20121 / 17 марта 2014 г., 1:47:30

Упростить выражение: sin 6t / cos^2 3t = (синус шести тэ делить на косинус в квадрате трех тэ)

10-11 класс алгебра ответов 1

Alonaxom / 22 дек. 2014 г., 0:10:07

Срочно,пожалуйста((Висит экзамен lg11-lg110= упростить выражение sin^4a-cos^4a+cos^2a log,3(x+1)=-2 найти область опред.функции y=Корень из 2х-6 найти

период функции у=соs x/4 первообразная функции у=sin 3х равна

10-11 класс алгебра ответов нет

Ymailcom434 / 19 июля 2013 г., 4:53:27

упростить выражение: sin*a cos*a ctg*a

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Упростите выражение: sin^6a-cos^6a (синус в шестой степени альфа - косинус в шестой степени альфа)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.