sin2x=1//2 принадлежащие отрезку [0;2п]

+ 0 -

Aldar

22 янв. 2014 г., 18:48:41 (10 лет назад)

sin2x=1/2

2x=(-1)^n pi/6+2pik

x=(-1)^n pi/12+pik.

x1=pi/12+pik

x2=5pi/12+pik.

Либо так, либо так.

+ 0 -

Gerocyl8383744hryh

22 янв. 2014 г., 20:16:50 (10 лет назад)

sin2x = 1/2

2x=(-1)^n arcsin 1/2 + 2*пи*n

2x=(-1)^n*пи/6+2*пи*n

x=(-1)^n*пи/12+пи*n

в промежутке ищем

составляем неравенство:

0 <= (меньше либо равно) пи/12 + пи*n <=2*пи (делим всё на пи)

0<=1/12 + n <= 2 (вычитаем 1/2)

-0.5<=n<=1.5

1)n=0

x=(-1)^0 * пи/12 +пи*0 = пи/12

2) n=1

x= (-1)^1 * пи/12 + пи*1 = - пи/12+пи = 13пи/12

ответ:

пи/12 ; 13пи/12