решите уравнение. sin x*cos x*cos 2x*cos 8x=1/4 sin 12x
10-11 класс
|
sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)/4
4sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)
2sin(2x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)
sin(4x)cos(8x)=sin12x
2sin(4x)cos(8x)=2sin12x
sin(4x)+sin(12x)=2sin(12x)
sin(12x)-sin(4x)=0
2sin(8x/2)cos(16x/2)=0
sin(4x)cos(8x)=0
sin4x=0
sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)/4
4sin(x)cos(x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)
2sin(2x)cos(2x)cos(8x)=sin(12x)
sin(4x)cos(8x)=sin12x
2sin(4x)cos(8x)=2sin12x
sin(4x)+sin(12x)=2sin(12x)
sin(12x)-sin(4x)=0
2sin(8x/2)cos(16x/2)=0
sin(4x)cos(8x)=0
a) sin(4x)=0
4x=pi*n
x=pi*n/4
б cos(8x)=0
8x=(pi/2)+pi*n
x=(pi/16)+pi*n/8
Другие вопросы из категории
массой 150 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Читайте также
3)Решите уравнение: sin 5x cos 6x - cos 5 x = 0.
Решение: Воспользуемся формулой приведения:
cos(pi/2 -x) + cos3x = 0
По формуле преобразования суммы косинусов в произведение:
2cos(pi/4 +x)*cos(pi/4 -2x) = 0
Разбиваем на два уравнения:
cos(pi/4 +x) = 0 и cos(2x- pi/4)=0
pi/4 +x = pi/2 + pi*k 2x- pi/4 = pi/2 +pi*n
x = pi/4 + pik x = 3pi/8 + pi*n/2
Ответ: pi/4 + pik; 3pi/8 + pi*n/2, k,n:Z вопрос: почему в решении ( считая ответ) в 6 строке снизу мы меняем местами pi/4-2x??????
>
в) sin x cos 2x cos 4x = sin 8x/ 8 cos x
2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)
3)(sin^2x-sin^4x)/(cos^2x-cos^2x*sin^x)