сервис вопросов и ответовSin^4(x)-cos^4(x)=sin2(x)
10-11 класс|
|
Volcharaa
03 февр. 2015 г., 3:48:27 (9 лет назад)
Ghost0304
03 февр. 2015 г., 6:41:48 (9 лет назад)
Разложим левую часть по формуле разности квадратов:
(sin²x + cos²x)(sin²x - cos²x) = sin2x.
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и формулой косинуса двойного угла:
-cos2x = sin2x,
sin2x + cos2x = 0.
Воспользуемся формулой вспомогательного аргумента:
√2sin(2x + π/4) = 0
sin(2x + π/4) = 0,
2x + π/4 = πn, n ∈ ℤ,
x = -π/8 + πn/2, n ∈ ℤ.
терадактель
03 февр. 2015 г., 8:16:37 (9 лет назад)
Разложим левую часть по формуле разности квадратов: (sin²x + cos²x)(sin²x - cos²x) = sin2x. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и формулой косинуса двойного угла: -cos2x = sin2x, sin2x + cos2x = 0. Воспользуемся формулой вспомогательного аргумента: √2sin(2x + π/4) = 0 sin(2x + π/4) = 0, 2x + π/4 = πn, n ∈ ℤ, x = -π/8 + πn/2, n ∈ ℤ.
Ответить
Другие вопросы из категории
1. преобразуйте выражение √3sinx-cosx к виду C sin(x+t) или С cos (x+t)
2. найдите область значения функции y=9sinx+12 cos x
3. решите уравнение sin 3x + √3 cos 3x =2
Прошу полное решение.
Читайте также
Представте в виде произведения: 1)sin 12°+sin 20° 2)sin 52°-sin 32° 3)cos π/10- cos π/20 4)sin π/6 - sin π/9 5)sin
α-sin(α+π/3)
6)cos(π/4 + α) - cos(π/4-α)
Докажите тождество, помогите, прошуууу а) cos x cos2x cos4x = sinx/ 8 sin x б) sin x cos 2x = sin 4x/ 4 cos x
>
в) sin x cos 2x cos 4x = sin 8x/ 8 cos x
Помогите, пожалуйста, решить вот это: а) cos(5П/8)*cos(3П/8)+sin(5П/8)*sin(3П/8) б) sin(2П/15)*cos(П/5)+cos(2П/15)*sin(П/5) в)
cos(П/12)*cos(П/4)-sin(П/12)*sin(П/4)
г) sin(П/12)*cos(П/4)-cos(П/12)*sin(П/4)
Если у Вас есть возможность объяснить как это делается, воспользуйтесь ей, пожалуйста! Я помню, что эти числа (П/4 и т.д.) как-то определяются по тригонометрическому кругу, НО КАК!?
P.S. Надеюсь на вашу совесть, ребят, давая столько пунктов, что вы объясните...
cos(90-a)cos(180-a)/sin(п/2+a)sin(180-a) sin2(П+a)+cos2(3П/2-a) Упростить √2*sin a - 2sin(a-п/4)
sin(a+b)+sin(a-b)/cos(a+b)+cos(a-b)
13. Используя единичную окружность, найдите знак разности: а) sin 255˚ – sin 115˚; б) cos 30˚ – ctg 30˚. 14. Найдите знак произведе
ния, используя правило знаков по четвертям:
а) cos 160˚ tg 250˚;
б) tg ctg ;
в) tg 1,3 ctg (–1,4) sin (–0,9). Заранее спасибо)
Вы находитесь на странице вопроса "Sin^4(x)-cos^4(x)=sin2(x)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.