решить систему уравнений методом замены переменных 7-х+у-xy =0 . 5-у+х-ху=0

+ 0 -

киря123456

30 мая 2014 г., 1:49:42 (9 лет назад)

Преобразуем уравнения
7-(x-y)-xy=0       
5+x-y-xy=0
Заменим x-y=u  (1)
               xy=v   (2)  и подставим в уравнения
7-u-v=0
5+u-v=0    Сложим уравнения u при этом сократится
12-2v=0
2v=12
v=6
Найдем u    u=v-5=1
Теперь вернемся к уравнениям замены (1) и (2) и найдем x и y
x-y=1    (3)     
xy=6     (4)
выразим из (3)  x и подставим в (4) 
x=1+y (5) ⇒ (1+y)y=6    y²+y-6=0     D=1+24=25     y1=(-1+5)/2=2   y2=(-1-5)/2=-3
Теперь подставим y в (5) и найдем x1=1+2=3     x2=1-3=-2
Ответ (3;2);  (-2;-3)