Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции (x)=3x^4+8x^3-18x^2+1

10-11 класс

Emin135 30 марта 2015 г., 23:27:34 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

леба

31 марта 2015 г., 0:10:17 (9 лет назад)

$y=3x^4+8x^3-18x^2+1 \\ \\ y'=12x^3+24x^2-36x=12x(x^2+2x-3) \\ \\ y'=0 \\ 12x(x^2+2x-3)=0 \\ x_1=0 \\ x^2+2x-3=0 \\ D=4+12=16 \\ x= \frac{-2+-4}{2} = \left \{ {{x_2=-3} \atop {x_3=1}} \right. \\ \\ y'=12x(x+3)(x-1)$

- + - +
  -----------------|-----------------|-----------------|---------------->x
    -3 0 1
min    max    min

$y(-3)=3(-3)^4+8(-3)^3-18(-3)^2+1=243-216-162+1=-134 \\ \\ y(0)=3*0+8*0-18*0+1=1 \\ \\ y(1)=3*1+8*1-18*1+1=-6$

функция убывает на промежутке x∈ $(-\infty; -3)U(0;1)$
функция возрастает на промежутке x∈ $(-3;0)U(1;+\infty)$

точка максимума (0;1)
точки минимума (-3;-134) и (1;-6)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Никита12321 / 29 марта 2015 г., 8:53:56

купили 4 пакета вишневого сока по 130 тенге и несколько пакетов абрикосового сока по такой же цене.за всю покупку заплатили 910 тенге.сколько пакетов

абрикосового сока купить?

10-11 класс алгебра ответов 1

ГидроПонка / 28 марта 2015 г., 12:53:15

пожалуйста, с объяснением

10-11 класс алгебра ответов 1

ккпсм / 27 марта 2015 г., 8:45:41

Помогите пожалуйста с решением lgx+lg(x-1)=lg6

10-11 класс алгебра ответов 2

Unbalanced9 / 26 марта 2015 г., 7:54:26

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге, если размер клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

http://savepic.net/3791948.htm

10-11 класс алгебра ответов 1

Kiryamayorov9 / 16 марта 2015 г., 22:27:24

Решите, пожалуйста!

Если cosA= -8/17 и П<A<3П/2, то sin A =

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Goollyno / 05 дек. 2014 г., 2:36:10

1)найти промежутки возрастания и убывания точки экстремума функции y=3x^2-x^3

10-11 класс алгебра ответов 1

Fatima14 / 24 февр. 2015 г., 11:44:56

найти промежутки возрастания и убывания функций;

найти точки экстремума функции f(x) = x в кубе - 3x

10-11 класс алгебра ответов 1

Masha980911 / 20 окт. 2014 г., 3:54:38

Найдите промежутки возрастания и убывания,наименьшее значение функции y=x^2-4x-5.

10-11 класс алгебра ответов 1

Semochkin231019 / 17 нояб. 2013 г., 18:16:44

Найдите промежутки возрастания и убывания и экстримумы функции

Y=4|x| -x^2

10-11 класс алгебра ответов 1

Delts2197 / 08 июня 2013 г., 9:34:03

Господа, срочно нужна ваша помощь. Найдите промежутки возрастания и убывания, и точки экстремума функции

$f(x)=\frac{x^2-5x}{x+4}$

Найдите область определения функции

$f(x)=lg(9x-x^2)-\frac{1}{lg(5-x)}$

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции (x)=3x^4+8x^3-18x^2+1", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.