сервис вопросов и ответовисследуйте функцию y=x^4-2x^ 3 выпуклость вогнутость
10-11 класс|
|
Bin4ik87
04 июля 2013 г., 3:46:08 (10 лет назад)
Zenit163
04 июля 2013 г., 6:45:14 (10 лет назад)
y=x^4-2x^ 3
Первая производная
y' = 4x^3-6x^
Вторая производная
y'' = 12x^2-12x
Находим критические точки (точки перегиба)
y'' = 0 12x^2-12x = 0
x^2-x = 0
х(х-1) = 0
х1 = 0 х2 = 1
На числовой прямой находим знаки второй производной (методом подстановки)
+ 0 - 0 +
-----------------------------!----------------------------!---------------------
0 1
Интервалы где функция вогнута вниз (-бесконеч; 0) и (1;+ бескон)
Функция выпукла вверх на интервале (0;1)
Volodyadudko
04 июля 2013 г., 7:59:35 (10 лет назад)
y'=4x^3-6x^2
y''=12x^2-12x
x^2-x=0
x1=0 x2=1
(0;1) -y''<0 выпукла
x<0 U x>1 y''>0 вогнута
Ответить
Другие вопросы из категории
Каждую неделю завод выпускает на 15 изделий меньше. В первую неделю года было произведено 1920 изделий, во вторую неделю года выпустили 1905 изделий.
Все изделия, выпущенные до конца 41ой недели года были распроданы, а все изделия выпущенные в течение 11ти последних недель года остались на складе. Какое количество изделий осталось на складе в последний день года?
Читайте также
Помогите срочно решить! 1) Составить уравнение касательных к графику функции y=x^{4}-2x-8 в
точках его пересечения с осью абцисс. Найти точку пересечения этих касательных
2)исследовать функцию y=x-x^{3} на монотонность и экстремумы и построить график функции.
3) Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
а) y=3x^{4}+4x^{3}+1 на отрезке [-2;1]
б) y=sinx+sin2x на отрезке [ 0;\frac{3/pi}{2} ]
4) В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипатинузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам . Получился прямоугольник вписанный в данный треугольник. Где на гипотинузе надо взять точку, что-бы площадь такого прямоугольника была наибольшей?
Прозьба решения представлять с графиком в 2 задании и рисунком в 4
Исследовать функцию и начертить график (функция во вложении) (10 класс) План разбора: 1. Область определения 2. Множество
значений
3. Переодичность
4. Четность
5. Непрерывность, асимптоты
6. Нули функции
7. Монотонность, тоски экстремума
8. Точки перегиба, промежутки выпуклости, вогнутости
9. Ограниченность, наибольшее, наименьшее
График
................................................................
Искренне надеюсь на помощь, спасибо)
Вы находитесь на странице вопроса "исследуйте функцию y=x^4-2x^ 3 выпуклость вогнутость", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.