Проинтегрировать дифференциальное уравнение

10-11 класс

xyy' = 1-x^2

Lenagosa 29 июля 2013 г., 6:11:21 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Вован2003

29 июля 2013 г., 8:35:04 (10 лет назад)

$xyy'=1-x^2;\\
1)x=0:==>0\neq1-0;\\
2)x\neq0:\\
xyy'=1-x^2\left|\div x\right\\
yy'=\frac{1}{x}-x;\\
\frac12(y^2)'=\left(\ln{x}-\frac12x^2\right)';\\
\frac12y^2=\ln{x}-\frac12x^2;\\
y^2=2\ln{x}-x^2;\\
y^2=\ln{x^2}-x^2;\\
$
приверим это
$y^2=\ln{x^2}-x^2;\\
(y^2)'=(\ln{x^2}-x^2)';\\
2yy'=\frac{(x^2)'}{x^2}-2x;\\
2yy'=\frac{2x}{x^2}-2x;\\
2yy'=2\frac1x-2x;\\
yy'=\frac1x-x;\\
xyy'=1-x^2;\\
$
всё правильно, значит
$y^2=\ln{x^2}-x^2;\\
y=\sqrt{\ln{x^2}-x^2};\\$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Alla85 / 24 июля 2013 г., 14:39:01

при каких значениях переменной дробное выражение не имеет смысла 10 х / х+5 ; х(х+4) / 2 х^2-8х

10-11 класс алгебра ответов 1

Аlin / 24 июля 2013 г., 5:55:17

в коробке лежат 10 одинаковых шаров на каждом из которых написан его нмер от 1 до 10. найдите вероятность следующих событий мзвлеки номер 7;номер

извлеченого шара четное число; номер извлеченого шара равен 3? с решением пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Saar2003fedor / 23 июля 2013 г., 16:06:32

помогите, пожалуйста, очень надо, не пройдите мимо

2-2sin^2(2b)-cos4b
sin^3a+sin3a/sina+cos^3-cos3a/cosa

10-11 класс алгебра ответов 1

Sashan12345 / 22 июля 2013 г., 13:13:16

2 в степени 1-2x =8 ответ -1

10-11 класс алгебра ответов 2

DDDDAAAAAAAAA / 21 июля 2013 г., 10:32:54

Помогите! Очень нужно! Заранее спасибо

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

синяк16 / 19 янв. 2015 г., 8:23:18

Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение! y'+y=cos(x).

10-11 класс алгебра ответов 1

Milaha1221 / 14 июля 2013 г., 8:10:00

найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка. y'*cosx=(y+1)sinx

10-11 класс алгебра ответов 1

HIHKA / 25 сент. 2014 г., 19:38:26

1.Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка: 2.найти дифференциал функции :у=cos^5x

10-11 класс алгебра ответов 2

Каринка12309 / 23 марта 2014 г., 1:46:58

Дифференциальные уравнения

10-11 класс алгебра ответов 1

Alenapastera0 / 28 янв. 2015 г., 21:24:28

Докажите, что функция y=cos(3x+1) является решением дифференциального уравнения y"= -9y.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Проинтегрировать дифференциальное уравнение", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.