сервис вопросов и ответовОдин катет прямоугольного треугольника на 7 см больше другого , а периметр треугольника равен 30 см . Найдите все стороны треугольника
5-9 класс|
|
АлинаМиронова
07 марта 2014 г., 5:21:07 (10 лет назад)
Poni1981
07 марта 2014 г., 6:42:53 (10 лет назад)
Примем
а - 1-й катет прямоугольного треугольника, см
в - 2-й катет прямоугольного треугольника, см
с - гипотенуза треугольника, см
тогда
Р = а + в + с = 30
в = а+7
а + а+7 + с = 30
2*а + с = 30-7=23
c=23-2*a
а^2+в^2=c^2
a^2+(a+7)^2-(23-2*a)^2=0
a^2+a^2+14*a+49-529+92*a-4*a^2=0
-2*a^2+106*a-480=0
решаем при помощи дискриминанта (см. ссылку) и получаем:
a1=48 см
a2=5 см
Из этих двух корней принимаем а2=5, т.к. а1=48 не подходит по причине того, что один из катетов не может быть больше периметра
тогда
в = 5 + 7 = 12 см
с = Р - а - в =30 - 5 - 12 = 13 см
Проверим
5^2+12^2=13^2
25 + 144 = 169
169=169
Ответ: катеты искомого прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см, а гипотенуза равна 13 см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Решите. число а на 140 меньше числа б, 60% числа б на 64 больше 70% числа а. Найдите а и б
Надо решить системой.
сумма двух чисел равна 2 а их произведение -35.найдите числа.
если можно с решением
1) Расположите в порядке возрастания числа :
а) 3/4;37/500;0,7 б) 0,13;29/200;0,125
2)Cравните числа:
а)-5/7 и -2/9 б) -5/12 и -11/19 в) - 0,6 и -5/6 г) -1/4 и -0,2
Читайте также
РЕБЯТ ПОДРОБНО РЕШИТЬЬЬЬ !!!!!! Срочно скажу спасибо кто решит Один из катетов прямоугольного треугольника на 14 см больше другого, а гипотенуза равна 26
см. Найдите катеты треуголь
ника подробно плиззз ( тема Решение задач с помощью систем уравнений второй степени)
1 Спортивная лодка прошла 45 км против течения реки и такое же расстояние по течению,затратив на весь путь 14 часов. Скорость течения реки 2 км/час ,
определить собственную скорость лодки. 2. Две бригады , работая вместе,закончили заготовку леса за 6 дней. Сколько дней потребоваось бы каждой бригаде на выполнение этой работы,если первой требуеться на 5 дней меньше, чем другой? 3 Найти 2 последовательных нечетных числа,если их произведение равно 255 4 Один из катетов прямоугольного треугольника на 31 см больше другого, гипотенуза равна 41 см.Найти катеты прямоугольного треугольника Ответ с пояснениями , и решением пожалуйста
Вы находитесь на странице вопроса "Один катет прямоугольного треугольника на 7 см больше другого , а периметр треугольника равен 30 см . Найдите все стороны треугольника", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.