Тригонометрическое уравнение:

10-11 класс

(tgx+tg2x)\(1-tgx*tg2x)=-1
Если можно,то с решением пожалуйста

So20wa 04 апр. 2014 г., 15:56:18 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

ИринаСергеевна

04 апр. 2014 г., 18:44:11 (10 лет назад)

$tgx=y$

$tg2x= \frac{2tgx}{1-tg^{2}x}= \frac{2y}{1-y^{2}}$

$tgx+tg2x=y+ \frac{2y}{1-y^{2}}= \frac{y-y^{3}+2y}{1-y^{2}}= \frac{-y^{3}+3y}{1-y^{2}}$

$1-tgx*tg2x=1-y* \frac{2y}{1-y^{2}}= \frac{1-y^{2}-2y^{2}}{1-y^{2}}= \frac{-3y^{2}+1}{1-y^{2}}$

$\frac{-y^{3}+3y}{1-y^{2}}: \frac{-3y^{2}+1}{1-y^{2}}=-1$

$\left \{ {{\frac{-y^{3}+3y}{-3y^{2}+1}=-1} \atop {1-y^{2} \neq 0}} \right.$

$\left \{ {{-y^{3}+3y=3y^{2}-1; 3y^{2}-1 \neq 0} \atop {y^{2} \neq 1}} \right.$

$y^{3}+3y^{2}-3y-1=0$

$(y-1)(y^{2}+y+1)+3y(y-1)=0$

$(y-1)(y^{2}+y+1+3y)=0$

$(y-1)(y^{2}+4y+1)=0$

$y=1$ или $y^{2}+4y+1=0$

не удовл. или $\frac{D}{4}=2^{2}-1=3$

$y_{1,2}=-2 \pm \sqrt{3}$

$tgx =-2 \pm \sqrt{3}$

$x= arctg(-2 \pm \sqrt{3})+ \pi n,n \in Z$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Odolina58 / 01 апр. 2014 г., 17:28:42

как перевести дробь с целым числом в обычную дробь

10-11 класс алгебра ответов 1

Ofo / 01 апр. 2014 г., 15:02:47

помогите пожалуйста если не решу я выйду на 3 пожалуйста люди ((((

10-11 класс алгебра ответов 2

1189242389 / 01 апр. 2014 г., 8:07:23

число 2005 представить в виде разницы квадратов двух натуральных чисел

10-11 класс алгебра ответов 1

Egorka3750451 / 31 марта 2014 г., 1:59:17

5 минус 1/0,6 как отнимать от целого числа бробь??

10-11 класс алгебра ответов 2

Golovachevaaida / 30 марта 2014 г., 13:22:50

больший из острых углов прямоугольного треугольника равен 62 найдите градусную меру угла между высотой и биссектрисой проведёнными из вершины прямого

угла

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

крикдуши / 28 июля 2014 г., 8:37:35

Решите уравнение cos^2(x/2)-sin^2(x/2)=cos2x

Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку (pi;5pi/2). Помогите гуманитарию не утонуть в мире тригонометрических уравнений!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Oilinova / 14 июня 2014 г., 17:03:35

1.решите тригонометрическое уравнение;

sin 2x= -0.5

2.найдите корень уравнения;
log2 ( 3+x)=7

3.найдите корень уравнения;
под корнем (63-6x) =3

4.решите показательное уравнение:
3 ( над тройкой x+9) =1/9

10-11 класс алгебра ответов 1

никита124578 / 07 окт. 2014 г., 19:02:50

Помогите пожалуста решыть по алгебре задания. 1) Решите уравнение: sin x = 0 а) πn, nєZ б) π/2+πn, nєZ в) π /2+2πn, nєZ

г) 2πn , nєZ

д) π+πn, nєZ

2) Решите уравнение: tgx=1

а) πk, kєZ

б) π/2+πk, kєZ

в) π/4+πk, kєZ

г) -π/4+2πk, kєZ

д) π/4+2πk, kєZ

3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?

а) Множество

б) Только один

в) Ни Одного

г) Только два

д) Другой ответ

4) Решите уравнение: 2cosx =-1

а) ±2π/3+πn, nєZ

б) (-1)n π/6+πn, nєZ

в) ±2π/3+2πn, nєZ

г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ

д) π/3+πn, nєZ

5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.

1) sinx=1

2) tgx=1

3) |cosx|=1

4) |ctgx|=1

а) π/4+πn, nєZ

б) π/2+πn, nєZ

в) π/2+2πn, nєZ

г) π/4+πn/2, nєZ

д) πn, nєZ

6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x

7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π

10-11 класс алгебра ответов 1

Killermen98 / 21 марта 2015 г., 19:30:46

Помогите решить тригонометрическое уравнение!

4cos^2x+4cos(Pi/2+x)-1=0
Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]

10-11 класс алгебра ответов 1

Kor4ito / 25 сент. 2013 г., 0:00:24

решить уравнение по алгебре за 10 класс на тему простейшие тригонометрические уравнения и их решения

уравнение: cos2x=1.75

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Тригонометрическое уравнение:", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.