число 2005 представить в виде разницы квадратов двух натуральных чисел

10-11 класс

1189242389 01 апр. 2014 г., 8:07:23 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Mnxcb

01 апр. 2014 г., 9:09:02 (10 лет назад)

$2005= x^{2} - y^{2} ,$ в правой части разность квадратов
$2005=(x-y)(x+y)$ , т.е. число 2005 должно делится без остатка. Очевидно, что 2005 делится на 5: $2005=5*401$
Пусть $x-y=5$ , тогда $x+y=401$ .
Объединим эти равенства в систему и решим ее:
$\left \{ {{x-y=5,} \atop {x+y=401}} \right. , \left \{ {{x=5+y} \atop {x+y=401}} \right. ,$
Подставим x из первого уравнения во второе:
$5+2y=401, 2y=396, y=198$
Откуда $x=5+y=5+198=203$
Проведем поверку
$x^{2} - y^{2} = 203^{2}- 198^{2}=41209- 39204=2005$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Egorka3750451 / 31 марта 2014 г., 1:59:17

5 минус 1/0,6 как отнимать от целого числа бробь??

10-11 класс алгебра ответов 2

Golovachevaaida / 30 марта 2014 г., 13:22:50

больший из острых углов прямоугольного треугольника равен 62 найдите градусную меру угла между высотой и биссектрисой проведёнными из вершины прямого

угла

10-11 класс алгебра ответов 1

Ler2001 / 24 марта 2014 г., 10:10:50

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ХОТЬ ЧТО-НИБУДЬ!!! У МЕНЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ! HELP. (50 пунктов даю)

10-11 класс алгебра ответов 1

Nubochel / 23 марта 2014 г., 21:51:35

Sin135, sin210,sin(-120), sin(-150) вычислите

10-11 класс алгебра ответов 1

Lost293 / 23 марта 2014 г., 10:31:47

помогите Решить уравнение : Sin^2x-3Sinxcosx+2cos^2x=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Roms22 / 11 июня 2014 г., 10:10:02

Найдите три последовательных натуральных числа, такие, что квадрат среднего числа в 5 раз больше разности квадратов двух крайних чисел.

10-11 класс алгебра ответов 1

AlexVFX / 08 марта 2014 г., 23:33:00

1)Сумма двух целых чисел равна 24. Найдите эти числа,если известно,что их произведение принимает наибольшее значение.

2)Произведение двух положительных чисел равно 484.Найдите эти числа,если известно,что их сумма принимает наибольшее значение.

3)Представьте число 3 в виде суммы двух положительных слагаемых так,чтобы сумма утроенного первого слагаемого и куба второго слагаемого была наименьшей.

4)Периметр прямоугольника составляет 56см.Каковы его стороны,если этот прямоугольник имееет наибольшую площадь?

Пжл поподробнее,нужно срочно и правильно:)

10-11 класс алгебра ответов 1

Ketchi29 / 15 июня 2014 г., 10:16:01

Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых.так чтоб произведение квадрата 1 из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим

10-11 класс алгебра ответов 1

Nika201 / 04 апр. 2014 г., 5:08:40

Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так , чтобы произведение квадрата одного из них на удвоенное другое слагаемое было

наибольшим

10-11 класс алгебра ответов 1

Polinaburdyug / 21 июля 2013 г., 6:29:43

Число 36 представить в виде произведения двух сомножителей так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "число 2005 представить в виде разницы квадратов двух натуральных чисел", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.