сервис вопросов и ответовcos^2(3x)+cos^2(4x)+cos^2(5x)=3/2
10-11 класс|
|
Elistratik
09 июля 2014 г., 18:24:13 (9 лет назад)
Manechkaan
09 июля 2014 г., 19:06:37 (9 лет назад)
Умножаем обе части на 2*sin x:
2*sin(x)*cos(2x)+2*sin(x)*cos(4x)+2*sin(x)*cos(6x)+2*sin(x)*cos(8x)=-sin x
Замечаем:
2 * sin x * cos 2x = sin 3x - sin x
2 * sin x * cos 4x = sin 5x - sin 3x
2 * sin x * cos 6x = sin 7x - sin 5x
2 * sin x * cos 8x = sin 9x - sin 7x
Поэтому в левой части первого равенства почти все сокращается:
получаем sin 9x - sin x = - sin x, то есть sin 9x = 0.
Решения этого уравнения -- x = пk/9 для любого целого k.
Не забываем, что регения вида x=пm для целого m могли
добавиться в ходе решения, когда мы домножали на sin x.
Поэтому надо проверить подстановкой, являются ли они
решениями исходного уравнения: 4=-1/2 -- нет, не являются.
Ответ: x=пk/9 при любом целом k, не делящемся на 9.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
помогите плиз не могу решить... 1)sin(x- пи/3)=0,5 2)tg(2x -пи/6)=1 3)2 сos^2x=3sinx 4)cos9x-cos7x+cos3x-cos x=0
5)5sin^2x-5sinxcosx+8cos^x=2
6)cos^2x+cos^2 2x+cos^2 3x+cos^2 4x=2
7)2sin(x- пи/3)≤корень из3
8)tg (x+пи/4)≥1 9)cos^2x-sin^2x≥1/2
Докажите тождество, помогите, прошуууу а) cos x cos2x cos4x = sinx/ 8 sin x б) sin x cos 2x = sin 4x/ 4 cos x
>
в) sin x cos 2x cos 4x = sin 8x/ 8 cos x
а) (x^2+4x)^2+10(x^2+4x)+24=0
б) 0,25*2^2 тут же в степени(4x+1)=2^x^2
в) lg^2 x-lg x-2=0
г) cos^2 3x=1/2
СРОЧНО Найдите производную функции f(x) и вычислите её значение в точке X 0 а)f(x)=3x-4x³. x0=5 б)
x^7-3x^6+3x^3-23. x0=-1
в) f(x)=(1+2x) (2x-1)+4x^2. x0=0.5
г) f(x)=x^2(x-5). x0=-4
ответы
а) -297
б) 34
в) 4
кому не понятно посмотрите в вложениях
Помогите пжл решить,очень срочно надо |2x-3|=3-2x |x^2-2x-1|=2x+2 5^|4x-6| =〖25〗^(3x-4) |5x-13|-|6-5x|=7
|3x-2|x<1
x^2-|x|-12<0
|x+2|+|x-3|>x+5
Вы находитесь на странице вопроса "cos^2(3x)+cos^2(4x)+cos^2(5x)=3/2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.