докажите что 7*5^2n+12*6^n делится на 19 при любом натуральном n
5-9 класс
|
Сереевна
09 июля 2014 г., 5:57:29 (9 лет назад)
Arzu05
09 июля 2014 г., 8:53:40 (9 лет назад)
Проверяем выполнение условия при n=1
выполняется
Предполагаем, что условие выполняется для n =k, т .е что
кратно 19
Докажем опираясь на это предположение, что и для следующего n=k+1 условие выполняется
кратно 19
Доказательство. Берем выражение в п. 3) и пытаемся выделить в нем выражение п.2) A:
A кратно 19, уменьшаемое кратно, вычитаемое кратно 19, значит и вся разность кратна 19
На основании принципа математической индукции условие верно для любого натурального n
Murmur97
09 июля 2014 г., 10:06:42 (9 лет назад)
Это доказывают методом математической индукции
Ответить
Другие вопросы из категории
При каких значениях х равны значения многочленов:
(1-3x)(x+1) и (x-1)(x+1)
из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км
от В. Турист шел со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода?
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "докажите что 7*5^2n+12*6^n делится на 19 при любом натуральном n", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.