сервис вопросов и ответовДоказать что n(3)+5n делится на 6 при любом натуральном n.
5-9 класс|
|
Артур228
24 июля 2014 г., 10:12:24 (9 лет назад)
Anton0207
24 июля 2014 г., 10:53:14 (9 лет назад)
n(n^2+5)
1) Делимость на 2: очевидно (при четном n четно первое слагаемое, при нечетном - второе).
2) Делимость на 3:
а) n делится на 3 -> очевидно все делится на 3
б) n=3k+1: n(n^2+5)=(3k+1)(3k(3k+2)+1+5)=3(3k+1)(k^2+2k+1) -> делится на 3
в) n=3k-1: n(n^2+5)=(3k-1)(3k(3k-2)+1+5)=3(3k-1)(k^2-2k+1) -> делится на 3
Число делится на 2 и 3 -> делится на 6.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "Доказать что n(3)+5n делится на 6 при любом натуральном n.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.