Найдите наибольшее значение функции f(x)=3(2x-4)4-(2x-4)5 при |x-2|≤1

10-11 класс

Milanalel2000lms 06 июня 2014 г., 8:13:52 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Koksyusha1

06 июня 2014 г., 9:48:42 (9 лет назад)

$|x-2|\leq1 \\x-2\leq1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-2\geq-1\\x\leq3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\geq1$

x принадлежит [1;3]

Производная:

$f'(x)=(3*(2x-4)^4)'-((2x-4)^5)'=\\=3*4*(2x-4)^3*(2x-4)'-5*(2x-4)^4*(2x-4)'=\\=24*(2x-4)^3-10*(2x-4)^4$

Критические точки:

$24(2x-4)^3-10(2x-4)^4=0\\(2x-3)^3*(24-10(2x-4))=0\\(2x-3)^3*(24-20x+40)=0\\(2x-3)^3=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 64-20x=0\\2x-3=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 20x=64\\x=\frac{3}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{64}{20}=3.2$

x=3.2 не входи в промежуток.

Находим значения функции в точках 1;3/2;3

$f(1)=3*(2*1-4)^4-(2*1-4)^5 =3*(-2)^4-(-2)^5=\\=3*16-(-32)=80\\f(1.5)=3(2*1.5-4)^4-(2*1.5-4)^5=3*(-1)^4-(-1)^5=\\=3+1=4\\f(3)=3(2*3-4)^4-(2*3-4)^5=3*(2)^4-(2)^5=\\=3*32-64=32\\\\f_{max}=80\\f_{min}=4$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Alexandraalexandra / 05 июня 2014 г., 8:21:51

Помогите решить: 1. sin (3Пи/2 - 2x) = sin x, указать корни принадлежащие промежутку [3Пи/2; 5Пи/2] 2. cos (3Пи/2 +

2x) = cos x, указать корни принадлежащие промежутку [5Пи/2; 4Пи]

10-11 класс алгебра ответов 1

Aigulaa / 03 июня 2014 г., 8:33:43

Запишите в виде степени выражение

10-11 класс алгебра ответов 1

LAsOsbxD / 31 мая 2014 г., 19:03:32

ребята, помогите срочно

10-11 класс алгебра ответов 1

5stick5 / 30 мая 2014 г., 6:19:42

Вычислите tg210 градусов!!пожалуйста!

10-11 класс алгебра ответов 1

Анастасия130 / 22 мая 2014 г., 7:33:28

cos^4 5П/12-sin^4 5П\12 решите, пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Manamba17 / 12 окт. 2014 г., 6:19:04

Найдите наибольшее значение функции y=4/(5х²-2x+1)

10-11 класс алгебра ответов 1

Ольга0709 / 01 мая 2013 г., 23:50:56

Найдите наибольшее значение функции y=x^2-2x-1 на отрезке [-1;1]

10-11 класс алгебра ответов 1

Аполинарии / 04 июня 2013 г., 10:08:24

найдите наибольшее значение функции y=x^2 - 2x + 5 на отрезке [0;1]

10-11 класс алгебра ответов 1

Entirecosmos / 13 янв. 2015 г., 15:04:24

найдите наибольшее значение функции f(x)=3(2x-4)^4-(2x-4)^5. при |х-2|<=1. помогите пожалуйста:-)

10-11 класс алгебра ответов 1

Viktoria198258 / 16 июля 2013 г., 16:51:09

1) Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке [

$[\frac{1}{4}; 9]$

$y = \frac{2}{x} - \frac{4}{\sqrt{x}} +7$

2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции

$y = \sqrt{-4x-3}-3\sqrt{4x+5}$

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите наибольшее значение функции f(x)=3(2x-4)4-(2x-4)5 при |x-2|≤1", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.