ребята, помогите срочно

10-11 класс

Прикрепленные изображения

LAsOsbxD 31 мая 2014 г., 19:03:32 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Photo4ka

31 мая 2014 г., 20:02:56 (9 лет назад)

1. 1)Делишь числитель и знаменатель на икс в кубе. $\lim_{x \to \infty} \frac{c}{ x^{n}} = 0$ , где c - любое число, а n - любая степень икса.
Поделив на икс, получишь вверху сумму бесконечно малых (предел равен нулю), а внизу - 5х. Значит, твой предел - это 1/5х при х стремящемся к бесконечности. Он равен нулю. Итак, первый предел равен нулю.
2) $\lim_{x \to \infty} \frac{ (\sqrt{2x-1} - \sqrt{5})(\sqrt{2x-1} + \sqrt{5})}{(x-3)(\sqrt{2x-1} + \sqrt{5)}} = \lim_{x \to \infty} \frac{2(x-3)}{(x-3)(\sqrt{2x-1} + \sqrt{5)}}$
$\lim_{x \to \infty} \frac{2}{(\sqrt{2x-1} + \sqrt{5)}} = \frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$
3) $= \lim_{x \to \infty} e^{(x+1)ln(1+ \frac{1}{x+4})} = e^{\lim_{x \to \infty} (x+1)ln(1+ \frac{1}{x+4})$
Через одно из следствий второго замечательного предела, если u->0, то ln(1+u) ~ u -> $e^{\lim_{x \to \infty} (x+1)(\frac{1}{x+4})}} = e^{\lim_{x \to \infty} (\frac{x+1}{x+4})}} = e^{ \frac{1}{1}} = e$

2.Предел первого значения в нуле слева равен 0. Предел второго значения в нуле справа равен -1: Разрыв первого рода, Предел второго значения в двойка слева равен -1. Предел третьего значения в двойка справа равен -1: разрыва нет. График прикрепил

3. $y' = \frac{2(cos(5x)-7x)(-4sin(4x)-7)}{\sqrt{ (cos(4x)-7x)^{2} } }$