2x-y-3z=0

10-11 класс

x+3y-4z=-11
3x+2y-z=7 вот эту систему надо решить методом гауса или же крамера

Vlad2001alekse 26 апр. 2015 г., 9:45:54 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kalashru13

26 апр. 2015 г., 11:49:45 (9 лет назад)

Домножим второе уравнение на $3$ и $2$ , затем отнимем
$
2x-y-3z=0\\
x+3y-4z=-11\\
3x+2y-z=7\\\\ 
2x-y-3z=0\\
2x+6y-8z=-22\\
3x+2y-z=7\\\\ 
2x-y-3z=0\\
3x+9y-12z=-33\\
3x+2y-z=7\\\\
-7y+5z=22\\ 
7y-11z=-40\\\\
-11z+5z=-40+22\\
-6z=-18\\ 
z=3\\
y=-1\\
x=4$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Ololoevtrol

26 апр. 2015 г., 13:07:53 (9 лет назад)

Первый способ (Метод Гаусса)

$\left \{ {{2x-y-3z=0} \atop {x+3y-4z=-11}} \atop {3x+2y-z=7}\right.$

Сделаем коэффициент при переменной равным 0 в уравнении 2,3. Для этого отнимем от них 1 уравнение, умноженное на 0,5; 1.5
соответственно

$\left \{ {{2x-y-3z=0} \atop {3.5y-2.5z=-11}} \atop {3.5y+3.5z=7}\right.$

Сделаем коэффициент при переменной y равным 0 в уравнении 3. Для этого отнимем 2 уравнение, умноженное на 1;

$\left \{ {{2x-y-3z=0} \atop {3.5y-2.5z=-11}}\atop {6z=18} \right.$

из уравн. 3 $z = \frac{18}{6} = 3$

из уравн. 2 $y= \frac{-11+2.5z}{3.5} = \frac{-11+2.5*3}{3.5} =-1$

из уравн. 1 $x= \frac{y+3z}{2} = \frac{-1+3(-3)}{2} =4$

Ответ: (4;-1;3)