сервис вопросов и ответовcos x/2 + cos 3x/2= 1 + cos 2x x - ?
10-11 класс|
|
Mashaaa122
26 апр. 2015 г., 6:59:56 (9 лет назад)
Madmarov00
26 апр. 2015 г., 7:31:25 (9 лет назад)
Применим формулу преобразования суммы тригонометрических функций в произведение:
2cos((x/2+3x/2):2)cos((3x/2-x/2):2)=2cos^2x
2cosxcosx/2-2cos^2x=0
2cosx(cosx/2-cosx)=0/:2
Применим формулу преобразования суммы тригонометрических функций в произведение:
cosx*(-2sin((x/2+x):2)sin((x/2-x):2)=0
-2cosx*sin3x/4*sin(-x/4)=0/:2
cosx*sin3x/4*sinx/4=0
Произведение равно нулю, тогда когда один из множитетей равно нулю:
cosx=0
x=п/2+пk, k принадлежитZ
sin3x/4=0
3x/4=пm
x=4пm/3, m принадлежит Z
sinx/4=0
x/4= пn
x=4пn
Решения вида 4пm/3 включает в себя решение 4пn, при n=3m
Ответ: x=п/2+пk, 4пm/3 , m, k принадлежатZ
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
погогите решить,пожалуйста. 1)( sin x- cos x) / ( sin^3x- cos^3x) 2)(ctg^2x-cos^2x)/(tg^2x-sin^2x)
3)(sin^2x-sin^4x)/(cos^2x-cos^2x*sin^x)
Ребята...решите мне плииииз...срочно надо,завтра уже сдавать ... Решите уравнения : 1) sin^2X + sinX * cos X=0 2) sin^2X= 3sinX *
cosX
3) 2 * cos( П/4 - 3X)= корень из 2
Вы находитесь на странице вопроса "cos x/2 + cos 3x/2= 1 + cos 2x x - ?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.