Решите задачу.

5-9 класс

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см^2 , а его гипотенуза равна 10 см. Найдите катеты треугольника?

Мальвинатату 17 июля 2014 г., 16:16:44 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

ВИКУСИИК

17 июля 2014 г., 17:32:30 (9 лет назад)

Пусть a,b - катеты прямоугольного треугольника. с=10 см. S=24 см^2.
$S= \frac{1}{2}ab$
$c^2=a^2+b^2;\\S= \frac{1}{2}ab;\\2S=ab;\\ \left \{ {{ab=2*24;} \atop {a^2+b^2=100;}} \right.\\ a= \frac{48}{b};\\(\frac{48}{b})^2+b^2=100;\\ \frac{48^2}{b^2}+b^2=100;\\ \frac{2304+b^4-100b^2}{b^2}=0;\\
b^4-100b^2+2304=0;\\b^2=t;\\
t^2-100t+2304=0;\\D=10000-9216=784=28^2;\\$ $\\ t_1= \frac{100+28}{2}=64; \\t_2= \frac{100-28}{2}=36;$
$\left [ {{b^2=36;} \atop {b^2=64;}} \right. \left [ {{b_1=6; b_2=-6;} \atop {b_3=8; b_4=-8.}} \right.$
Длина - величина положительная, значит, $\left \{ {{b_1=6 cm;} \atop {b_2=8 cm;}} \right.
\\1. b=6 cm => a=\sqrt{100-36}=8 cm;
\\2. b=8 cm => a=\sqrt{100-64}=6 cm; \\=> a=6 cm; b=8 cm.$
Либо наоборот.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

NightSplash / 17 июля 2014 г., 12:25:42

Неравенство Х2-8Х+15>0.Объясните решение пожалуйста:*

5-9 класс алгебра ответов 1

Ffffodur / 17 июля 2014 г., 11:26:37

Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа,

к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
помогите решить;)

5-9 класс алгебра ответов 2

Angelica / 15 июля 2014 г., 7:09:03

найдите сторону квадрата если его площадь равна 1)1,69 кв см 2)121 кв см 3)12,25 кв дм 4)19 кв м

5-9 класс алгебра ответов 1

DJGOt700 / 14 июля 2014 г., 8:51:37

решите пожалуйста очень срочно надо

5-9 класс алгебра ответов 2

Dark201253 / 12 июля 2014 г., 11:05:55

Ребят,помогите пожалуйста прошу... нужно решить*_* прошу ваас:*

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Настюша1903 / 08 нояб. 2013 г., 22:01:22

№ 1. решить уравнение. 0,7+0,3*(x+2)=0,4*(x+3) № 2. решить задачу. В первой корзине

было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во второю добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько кг ягод было в каждой корзине первоночально?

№ 3.

решить задачу.

Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, если 2/9 одного из них равны 80 % другого.

5-9 класс алгебра ответов 1

JosephTOXIERS / 16 авг. 2013 г., 14:42:19

Решите задачу системой уравнения: Одна из сторон прямоугольника на 4 дм больше другой, а сумма площадей четырех квадратов, построенных на

сторонах прямоугольника, равна 52 дм^2. Определите стороны прямоугольника.

Прошу, помогите решить задачу, очень нужно)

5-9 класс алгебра ответов 1

агю / 03 дек. 2013 г., 3:09:05

помогите мне пожалуйста решить задачу: часть пути в 600км турист пролетел на самолёте,а часть проехал на автобусе.На самолёте он проделал путь,в 9

разбольший,чем на автобусе? решите задачю с помощью уравнений. пожалуйста помогите

5-9 класс алгебра ответов 2

Tanya191100 / 15 нояб. 2013 г., 21:37:19

Как решить задачу, если известно:

1. собственная скорость реки
2. время, пройденное по течению реки и по озеру (отдельно для каждого)
3. общее пройденное расстояние
4. известно, что лодка плыла сначала по озеру, потом против реки
для примера, пусть собственная скорость реки 4 км/ч, время по озеру 2ч, против течения реки 4 часа, общее расстояние 46км (наугад цифры взяты, мне просто надо знать, как решается задача такого типа, как составить уравнение)

5-9 класс алгебра ответов 1

Chudmaks / 06 мая 2015 г., 4:37:26

Решите задачу: Школьницы коллекционируют карточки с любимыми персонажами комиксов. Всегоу них 250 таких карточек. У Насти карточек в 5 раз больше, чем у

Маши. У Светына 16 карточек меньше, чем у Маши, но в 4 раза меньше, чем у Ларисы. Сколькокарточек в коллекции каждой девочки? 10.
Решите задачу: Сколько существует двузначных чисел, у которых произведение цифр не превос-ходит их суммы1
Вычислите −(10,5 − (−2,8 − (3 − 7))).
2 Решите задачу: К 200 г воды добавили 50 г соли. Сколько процентов соли содержится в растворе? Ответ: __________________ 8.
3 Решите задачу: Длина отрезка XY равна 52 см. Точка Z делит отрезок XY в отношении 7 : 6. Найдитедлину отрезка XZ, если известно, что YZ < XZ. Ответ: __________________ см

5-9 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Решите задачу.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.