Один катет прямоугольного треугольника на 7см больше другого,а периметр треугольника равен 30 см. Найдите все стороны треугольника.

+ 0 -

Maxi77

04 янв. 2014 г., 17:11:57 (10 лет назад)

Пусть один катет равен х, тогда другой катет равен х+7.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу  х^2+(x+7)^2=x^2+x^2+14x+49=2x^2+14x+49

Периметр равен 30

x+x+7+2*x^2+14x+49=30

2*x^2+16x+56-30=0

2*x^2+16x+26=0 Разделим почленно на 2

x^2+8x+13=0

D=64-52=12

sqrt(D)=2sqrt(3)

x1=(-8+2sqrt(3))/2

x1=-4+sqrt(3)<0 не подходит по условию задачи.

x1=(-8-2sqrt(3))/2=-4-sqrt(3)не подходит по условию задачи

Проверь еще раз текст задачи.