Тема "Тригонометрия"

10-11 класс

1.Основное тригонометрическое тождество $sin^2 \alpha +...=...$ выполняется в любых значениях $\alpha$ .
2. Упростите выражение:а) $1-cos^2 \alpha$ ,б) $(1-sin \alpha )(1+sin \alpha )$ .
3.Следствием из основного тригонометрического тождества является формула,выражающая $sin \alpha$ через $cos \alpha$ :
$sin \alpha =...$ .
4.Найдите значение тригонометрической функции $cos \alpha$ ,если известно,что $sin \alpha = \frac{3}{5}$ $0< \alpha < \frac{x}{2}$ .
5.Тангенсом угла $\alpha$ называется отношение ... угла $\alpha$ к его ...: $tg \alpha =...$ .
6.Из определения тангенса и котангенса следует: $tg \alpha ctg \alpha =$ .
7.Формула $tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }$ не имеет смысла при $\alpha =...$ .
8.Преобразуйте выражения:а) $tg \alpha cos \alpha$ ,б) $\frac{sin \alpha }{tg \alpha }$ ,в) $sin^2 \beta -sin^2 \beta cos^2 \beta$ .
9.Упростите:а) $\frac{cos \alpha }{1-sin \alpha } + \frac{1+sin \alpha }{cos \alpha }$ ,б) $\frac{1+tg^4 \alpha }{tg^3 \alpha +ctg^2 \alpha }$ .
10.Докажите тождество $\frac{ctg \alpha }{tg \alpha +ctg \alpha } =cos^2 \alpha$ .
11.Знаки тригонометрических функций: знаки синуса,знаки тангенса.
12.Четность и нечетность тригонометрических функций: $sin(- \alpha )=...,cos(- \alpha )=...,tg(- \alpha )=...$ .
13.Найдите значения выражений:
а)sin(-30*)
б)cos(-60*)
в)tg(-45*)
14/Тригонометрические функции углов вида $\frac{x}{2} +- \alpha , \pi +- \alpha , \frac{3x}{2} +- \alpha ,2 \pi +- \alpha$ могут быть выражены через функции угла $\alpha$ с помощью формул приведения: $sin(90к- \alpha)=...$ , $ctg(90к- \alpha )=...,cos(180к+ \alpha )=...,tg(180к+ \alpha )=...,sin(360к+ \alpha )=...,ctg(360к+ \alpha )=...,cos(270к- \alpha )=...,tg(270к- \alpha )=...$ .
15.Вычислите:
а)sin150
б)tg330
в) $sin( \pi + \frac{x}{6} )tg( \frac{x}{2} + \frac{x}{4} )$
г) $sin( \frac{x}{2} - \frac{x}{4} )cos( \frac{3x}{2} - \frac{x}{4} )tg( \pi - \frac{x}{6} )$
д) $tg( \frac{3x}{2} + \frac{x}{6} )sin( \frac{x}{2} + \frac{x}{3} )cos( \pi - \frac{x}{6} )$

Hekm 11 июля 2014 г., 3:43:46 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

BeFeeee

11 июля 2014 г., 6:23:34 (9 лет назад)

1.Основное тригонометрическое тождество выполняется в любых значениях . sin^2a + cos^2a = 1
2. Упростите выражение:а) , = sin^2a б) . = 1 - - sin^2a = cos^2a

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

AlinkaBusinka / 07 июля 2014 г., 16:36:39

помогите срочно номера 260 262

10-11 класс алгебра ответов 1

Pukan98 / 03 июля 2014 г., 13:35:04

Вычислите производные функций:

$1) f(x)= \frac{x}{sinx}\\* 2) f(x)= \frac{cosx}{x}\\* 3) f(x)= tgx-4tgx\\* 4) f(x)= cos(x-\frac{\pi}{6})\\*\\*\\*\\*\\*\\*\\*\\*\\*$
5) f(x)=3sinx+2cosx, x0= п/3
С подробным решением

10-11 класс алгебра ответов 2

Ilyuza25 / 02 июля 2014 г., 10:13:59

2sinx-√3 cosx=0 очень надо

10-11 класс алгебра ответов 1

Kirilica / 29 июня 2014 г., 12:33:44

Помогите пожалуйста

Спасибо

10-11 класс алгебра ответов 4

Raaamiizzz / 22 июня 2014 г., 23:45:36

найдите наименьшее значение функции f(x)=x^4-8x^2+5 на отрезке [-3;2]

10-11 класс алгебра ответов 1

Тема "Тригонометрия"

Другие вопросы из категории

Читайте также