если четвертый член равен 9, а девятый член равен-(-6), то сколько нужно взять членов арифметической прогрессии, чтобы сумма их равнялась 54?

5-9 класс

Маруся07 15 февр. 2015 г., 14:03:16 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nikon56

15 февр. 2015 г., 16:28:37 (9 лет назад)

$a_{4}=9, a_{9}=-6$

$a_{4}=a_{1}+3d, a_{9}=a_{1}+8d$

$\begin{cases} a_{1}+3d=9\\a_{1}+8d=-6 \end{cases}$

Почленно складываем, получаем:

$3d-8d=9-(-6)$

$-5d=15$

$d=-3$

$a_{1}=9-3d=9-3(-3)=9+9=18$

Получаем прогрессию:

18, 15, 12, 9, 6, 3, ...

Видно, что в сумме первые четыре члена дают 54. (18+15+12+9=54)

Ответ: Надо взять первые четыре члена

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

68486

15 февр. 2015 г., 17:22:14 (9 лет назад)

$a_4=9; a_9=-6; a_n=a_{n-1}+(n-1)*d;a_4=a_1+3d; a_9=a_1+8d; a_9-a_4=(a_1+8d)-(a_1+3d)=5d; 5d=(-6)-9=-15; d=\frac {-15}{5}=-3; a_1=a_4-3d; a_1=9-3*(-3)=9+9=18; S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n; S_n=54; (2*18+(n-1)*(-3))n=54*2; 36n-3n^2+3n-108=0; n^2-13n+36=0; (n-4)(n-9)=0; n_1=4; n_2=9$

ответ: 4 или 9 первых n членов

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Бутакова / 15 февр. 2015 г., 9:46:57

найдите корень уравнения 5 в степени 2х+9=3125

5-9 класс алгебра ответов 2

Svetiк456 / 14 февр. 2015 г., 23:17:38

(а+1/а)3(третьяя степень)

5-9 класс алгебра ответов 1

Изратова / 13 февр. 2015 г., 2:04:55

решить уровнения х(х+1)=0

5-9 класс алгебра ответов 1

Anonym3 / 12 февр. 2015 г., 11:43:31

найдите sin 2,5Пиииии

5-9 класс алгебра ответов 1

17071998lelikova / 12 февр. 2015 г., 4:49:18

hrjt 55 фыккп е иа

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Basket25 / 25 мая 2013 г., 20:43:41

1) Шестой член арифметической прогрессии составляет 60% от третьего члена той же прогрессии, а произведение их равно 15. Сколько нужно взять членов

этой прогрессии, чтобы сумма их равнялась 30.

2) Имеется шесть последовательных членов геометрической прогрессии. Сумма первых трех в восемь раз меньше суммы последних трех. Найти знаменатель геометрической прогрессии.

3) Разность между седьмым и пятым членами геометрической прогрессии равна 96, сумма пятого и шестого членов прогрессии равна 96. Найти пятнадцатый член этой прогрессии.

5-9 класс алгебра ответов 6

Ladysabina2002 / 28 мая 2013 г., 5:13:21

Четвертый член равен 9,а девятый член -(-6).Сколько нужно взять членов арифметической прогрессии,чтобы сумма их была 54?

5-9 класс алгебра ответов 1

Dima140201 / 23 июля 2013 г., 2:46:14

помогите пожалуйста 1)сумма седьмого и двенадцатого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее шестого и одиннадцатого членов на 8. найдите

разность прогрессии ? 2) сумма шестого и десятого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее третьего и восьмого членов на 15.найдите разность прогрессии 3) найдите седьмой член геометрической прогессии , знаменатель которой равен ее восьмому члену? 4) найдите тринадцатый член геометрической прогрессии , знаменатель которой равен ее четырнадцатому члену?

5-9 класс алгебра ответов 1

Tigr2000 / 11 дек. 2013 г., 0:54:21

четвертый член арифметической прогрессии равен 9,а девятый член равен -6.сколько надо взять членов прогрессии,чтобы сумма их была равна 54?

5-9 класс алгебра ответов 1

Galyaasabina / 01 марта 2014 г., 6:47:54

даны геометрическая и арифметическая прогрессии. в арифметической прогрессии первый член равен 3, разность равна 3. в геометрической прогрессии первый

член равен 5, знаменатель равен корень из 2. выяснить, что больше: сумма первых семи членов арифметической прогрессии или сумма первых шести членов геометрической прогрессии.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "если четвертый член равен 9, а девятый член равен-(-6), то сколько нужно взять членов арифметической прогрессии, чтобы сумма их равнялась 54?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.