сервис вопросов и ответовнайдите наименьшее значение функции на отрезке [0;п/2]
10-11 класс|
|
Прикрепленные изображения
Macs47
16 янв. 2015 г., 5:15:39 (9 лет назад)
Padalkaalisa
16 янв. 2015 г., 7:12:00 (9 лет назад)
В четвёртом слагаемом в числителе 14 корней из 3 же?
Продифференцируем функцию:
y'(x) = (14 корней из 3)sinx/3 - (7 корней из 3)/3 = ((7 корней из 3)/3) * (2sinx - 1)
Знаем, что sinx на заданном интервале возрастает от 0 до 1. Значит, производная функции будет сначала отрицательной (пока sinx < 1/2), а после этого положительной - функция сначала убывает, а потом нарастает. Следовательно, наименьшее значение она приобретёт в точке смены знака производной - там где sinx=1/2. x равен п/6
Подставим эти значения в исходную функцию:
y = 8 + (7 корней из 3)п/18 - (7 корней из 3)x/3 - (14 корней из 3)cosx/3
y = 8 + (7 корней из 3)п/18 - (7 корней из 3)п/18 - (14 корней из 3)(корень из 3)/6
y = 8 - (14 корней из 3)(корень из 3)/6 = 8 - 14*3/6 = 1
Ответ: y=1
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Y=6sinx-9x+5 наименьшее значение функции на отрезке [3п/2;0]
y=lnx-2x найти точку максимума функции
y=4x-4ln+5 найти наименьшее значение функции на отрезке [0,5;5,5]
найти точку минимума y=(18-x)e^18-x Найти наименьшее значение функции на отрезке [-2.5;0] y=4х -lп(х + 3)^4 наиб.значение
функции на отрезке [-7.5;0]
y=ln(x+8)^3-3x
наим.значение функции на отрезке [-2,5;0]
y=3x-3ln(x+3)+5
1) Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке [
2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке:
y = 2x^2 - 20x + 1 на отрезке [0;6].
Вы находитесь на странице вопроса "найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;п/2]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.