Х^2+У^2=41 ХУ=20 помогите с решением)системы уравнения)

10-11 класс

Lera89821959098 26 февр. 2014 г., 21:14:01 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

0 Жалоба

+ 0 -

Crot

26 февр. 2014 г., 22:10:02 (10 лет назад)

1) дополним первое равенство на 2xy, которые по второму равенству равны 20*2 = 40:

$\left \{ {{x^{2} + 2xy + y^{2} = 41 + 2xy} \atop {xy=20}} \right.$

2) упростим первую строчку. 2xy равны 40, поэтому

$(x+y)^{2} = 81$

3) взяв корень из обеих частей получим, что x+y = 9 и x+y = -9.

в первом случае выражаем x = 9-y и подставляем в xy=20, тогда после решения квадратного уровнения y^2 -9x+20=0 получим y=5, x =4; y=4, x=5

во втором случае получаем y=-5, x=-4; y=-4, x=-5

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

OlyaEp / 26 февр. 2014 г., 2:05:37

10-11 класс алгебра ответов 2

Nadanyan04 / 25 февр. 2014 г., 1:40:48

каждый килограмм веса в сутки.Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребенку весом 5 кг в течение суток?

10-11 класс алгебра ответов 2

Юлиия123 / 21 февр. 2014 г., 6:20:08

10-11 класс алгебра ответов 1

Mnn2013 / 12 февр. 2014 г., 18:06:24

а) (x^2 -1)(x^2 - 5x + 4) < 0

б) (x^2 - 5x + 6)(x^2 - 3x +2) <0

эти неравенства решаются столбиком.

10-11 класс алгебра ответов 1

10L / 12 февр. 2014 г., 15:28:51

$\int\limits^ \pi _0 { \frac{1}{2} cos(x+ \pi/4)} \, dx$

Заранее спасибо)

10-11 класс алгебра ответов 1