сервис вопросов и ответовНайдите количество трехзначных чисел, в каждом из которых сумма произвольных двух цифр равняется 3
5-9 класс|
|
Sidnay
13 июля 2013 г., 22:23:48 (10 лет назад)
AnnaKras
14 июля 2013 г., 0:48:49 (10 лет назад)
3 * 3 * 6 = 54 - это количество чисел, образованных путем приписки к комбинациям 12 21 30 (всего 3 комбинации) слева, справа и посередине (3 способа) шести цифр 4,5,6,7,8,9 (6 цифр) Получили
3 комбинации * 3 способа * 6 (цифр) = 54
VladV
14 июля 2013 г., 1:21:56 (10 лет назад)
нужно посчитать количество возможных чисел, где встречаются такие пары цифр как слагаемые 0 и 3, а также 1 и 2,так как они могут давать сумму равную 3
а Х будет - третья неизвестная цифра, если она стоит в разряде сотен, то может быть равна любой цифре от 1 до 9 (всего 9 вариантов), если же Х стоит в разряде десятков или единиц, то тогда она может принимать значение от 0 до 9 (10 вариантов).
1. 3Х0 - 10 чисел;
2. 30Х - 9 чисел, так как число 300 мы сосчитали выше в п.1;
3. Х03 - 8 чисел, так как число 303 мы сосчитали выше в п.2;
4. Х30 - 8 чисел, так как число 330 мы сосчитали выше в п.1;
5. 12Х - 10 чисел;
6. 1Х2 - 9 чисел, так как число 122 мы сосчитали выше в п.5;
7. 21Х - 10 чисел;
8. 2Х1 - 9 чисел, так как число 211 мы сосчитали выше в п.7;
9. Х12 - 7 чисел, так как числа 112 и 212 мы сосчитали выше в п.6 и п.7 соответственно;
10. Х21 - 7 чисел, так как числа 121 и 221 мы сосчитали выше в п.5 и п.8 соответственно.
10+9+8+8+10+9+10+9+7+7=10*3+9*3+8*2+7*2=87
Ответ: 87 чисел.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Партер театра состоит из n рядов, по m мест в каждом.В амфитеатре имеется k рядов, в каждом из которых на 4 места больше,чем в каждом ряду партера, а на
балконе имеется L рядов, в каждом из которых на 2 места больше, чем в каждом ряду амфитеатра.Написать формулу всего количества мест (P) в зрительном зале.
1)Сколько слов, каждое из которых состоит их 11 различных букв, можно составить из букв слова "треугольник"? 2)Сколько трехзначных
чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,6,7, если цифры в числах могут повторятся?
3)Сколько можно построить различных прямоугольных параллелепипедов с имерениями 1см, 2см, 3см, 4см?
4)Имеются 3 белых бусинки, 4 серых, 5 черных. Сколько ожерелий можно получить , соединяя все12 бусин?
2. Верно ли учреждение: 1) Наименьшее составное нечетное число-это 15 2)Число, окончивающееся на три нуля, делится на 8 3) Количество трехзначных чисел, у
которых первая и последняя цифры одинаковы, равно 90. 4) Существует два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 2013. 5) (2ab-3c^2)^2=4a^2b^2-12abc+9c^4 6) (a+b)(a+c)+(b+a)(b+c)+(c+a)(c+b)=(a+b+c)^2+ab+bc+ac 7) Число -8 является корнем уравнения 2x+3=3x-2//2 8) Число 1 лежит между корнями уравнения 6x^2+5x-6=0 9) Сумма углов трех пятиугольников равна сумме углов пяти треугольников 10) Если в параллелограмме ABCD диогональ AC делить угол BAD пополам, то этот параллелограмм является ромбом. 11) Существует треугольник, у которого одна из сторон равна 10, а радиус описанной окружности равен 4. 12) В четырехугольнике напротив наибольшего угла лежит наибольшая диагональ. 13) Если среднее арифметическое чисел a, 2a и 3 равно 5, то а=3 14)Абсцисса вершины параболы y=3x^2-2x+1 больше 1//2 15) Параболы y=x^2+2x-1 и y=-x^2+2x+1 симметричны относительно начало координат 16) Если оба корня уравнения x^2-ax+30=0 целые, то они имеют разную четность. 17) Если положительное число А составляет 20% от числа А^2, то А=4. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите количество трехзначных чисел, в каждом из которых сумма произвольных двух цифр равняется 3", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.