сервис вопросов и ответовДокажите что числа 4n+1 и 5n+1 взаимно простые
5-9 класс|
|
Einzor
25 февр. 2015 г., 22:07:31 (9 лет назад)
EKATEPUHA
25 февр. 2015 г., 23:14:06 (9 лет назад)
Предположим, что они не взаимно простые. Тогда есть число k, на которое делятся оба числа:
4n+1=ak; 5n+1=bk (a, b, k - целые).
Домножим первое уравнение на 5/4 и вычтем из него второе, получится:
1/4 = 5/4ak - bk; 1 = k(5a-4b).
Отсюда k может быть только ±1, т.е. числа взаимно простые.
Ответить
Другие вопросы из категории
1)(a x^2+b x^2)x^3 2)(x x^2-y x^2)x^3 3)(2m x^2-3n x^2)x^3 4)(2a x^3-3b x^2)x^3 5)(4m x^3+n x^2)x^3 6)(10p x^4-6q
x^2)x^3
7)(7u x^3-9v x^4)x^3
8)(10x x^3+3y x^2)x^3
1.Выберите верное утверждение. 1) В любом параллелограмме все стороны равны. 2) В любой трапеции все стороны равны. 3) Существует
параллелограмм, все стороны которого равны.
4) Существует трапеция, все стороны которой равны.
2. в скриншоте
Верно ли утверждение:
а) чтобы умножить сумму двух чисел на некоторое число достаточно умножить на это число каждое слагаемое и результаты сложить
б) чтобы умножить разность двух чисел на некоторое число достаточно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе
в) чтобы умножить произведение двух чисел на некоторое число достаточно умножить на это число каждый множитель и результат перемножить?
Нужно написать верно или неверно
Читайте также
докажите , что число -3 является корнем уранения х(х+5)=-6 докажите что число 4 является корнем уров. х-х=1 2
4
Докажите что
число -2 является корнем уров. х-2(5х-1)=-10х
1. Докажите, что значение выражения
есть число рациональное.
2. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
докажите, что число имеет нечетное количество делителей тогда и только тогда, когда оно является полным квадратом.Яки натуральные числа имеют четное
число натуральных делителей?
докажите, что 5^3+2^12 кратно 7
вычислять, сколько будет 5^3 и 2^12 не надо, нужно с помощью группировки показать, что число будет делится на 7
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите что числа 4n+1 и 5n+1 взаимно простые", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.