2-х/х-3 больше или равно 4

5-9 класс

Nastiu1998 31 окт. 2015 г., 7:21:34 (8 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ibrafy

31 окт. 2015 г., 9:33:59 (8 лет назад)

$\frac{2-x}{x-3} \geq 4 \\ \frac{2-x}{x-3} -4 \geq 0 \\ \frac{(2-x)}{x-3} - \frac{4(x-3)}{x-3} \geq 0 \\ \frac{2-x-4x+12}{x-3} \geq 0 \\ \frac{-5x+14}{x-3} \geq 0 \\ \frac{x- \frac{14}{5} }{x-3} \leq 0$
Нули функции: 2,8 и 3. Отметим их на числовой прямой.
______+______2,8 - 3 + >
Тогда, учитывая знак неравенства, получим промежуток: [2.8 ; 3)
x≠3 из ОДЗ дроби
Ответ: $[2.8 ; 3)$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

дьяночка

31 окт. 2015 г., 10:05:30 (8 лет назад)

(2-x)/(x-3)>=4
(2-x)/(x-3)-4>=0
(2-x-4x+12)/(x-3)>=0
(14-5x)/(x-3)>=0
Далее метод интервалов: отмечаем на прямой точки 5/14 (закрашенная), 3 (пустая), расставляем +/- на каждом интервале, берем тот, где +. Получим [5/14;3)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить