Решите уравнение, пожалуйста
5-9 класс
|
arccos √(4-х) = arccos (3 - √(5+х))
Для начала найдем ОДЗ:
{0 ≤ 4 - х ≤ 1;
{-1 ≤ 3 - √(5 + х) ≤ 1;
⇳
{3 ≤ х ≤ 4;
{-1 ≤ х ≤ 11;
⇳
3 ≤ х ≤ 4.
С учетом ОДЗ имеем:
arccos√(4 - x) = arccos(3 - √(5 + x));
√(4 - x) = 3 - √(5 + x);
Возводим в квадрат:
4 - х = 9 - 6√(5 + х) + 5 + х;
5 + х = 3√(5 + х).
Сделаем замену у = √(5 + х), тогда
у² = 3у;
у(у - 3) = 0;
у = 0 или у = 3.
Возвращаясь к старой переменной, имеем:
√(5 + х) = 0 или √(5 + х) = 3;
х = -5 или х = 4.
По ОДЗ подходит х = 4.
Другие вопросы из категории
Читайте также
2х-7=3х+4
заранее спасибо))))
Решите уравнение пожалуйста:
х-1/2=х+1/3-1
заранее спасибо))))
Меня на этой теме не было и я не знаю как их решать,помогите пожалуйста:)
Все смотрите на фото:)
помогите решить уравнения пожалуйста!!!)
на 3,отнял 120,разделил на 20 и получил 9.Какое число замудал Вася?(решите уравнением) Пожалуйста!!!!очень срочно!!!!!!!!!!
х2 - 12,2=0 решите уравнение
4х2 = 500 решите уравнение.Пожалуйста помогите!!!