сервис вопросов и ответовНайдите сумму корней уравнения
10-11 класс|
|
Ангелlav
06 авг. 2014 г., 2:48:12 (9 лет назад)
BelyakinaKarinka
06 авг. 2014 г., 4:26:25 (9 лет назад)
1/(x^2-3x-3) +5/(x^2-3x+1)=2
Замена переменных
x^2-3x-3=y или x^2-3x+1= y+4
1/y+5/(y+4) =2
(y+4+5y)/(y*(y+4))= 2(y*(y+4))/(y*(y+4))
(6y+4)/(y*(y+4)) = 2(y^2+4y)/(y*(y+4))
(3y+2)/(y*(y+4)) = (y^2+4y)/(y*(y+4))
(y^2+y-2)/(y*(y+4))=0
ОДЗ: y=/=0 и y=/=-4
y^2+y-2 =0
D =1+8 =9
y1=(-1-3)/2=-2
y2 =(-1+3)/2=1
Оба корня принадлежат ОДЗ
Находим сумму корней
x^2-3x-3= -2
x^2-3x-1=0
По теореме Виета сумма корней этого уравнения равна
-b = -(-3) =3
x^2-3x-3= 1
x^2-3x-4=0
По теореме Виета сумма корней этого уравнения равна
-b = -(-3) =3
Общая сумма всех четырех корней равна
3+3 =6
Ответ: 6
x^2-3x-1=0
D =9+4=13
x1 =(3-корень(13))/2
x2 =(3+корень(13))/2
x^2-3x-4=0
D =9+16=25
x1=(3-5)/2=-1
x2=(3+5)/2=4
Сумма всех корней равна
(3-корень(13))/2 +(3+корень(13))/2 -1 + 4 = 6
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Нужно решить срочно, желатель все примеры с решением, кто решит заранее спасибо!!!Найдите сумму корней уравнения (в градусах) tgx*(cos 7x+5)=0на
промежутке [360;0)
Укажите число корней уравнения Sin^2x+3cos2x+3=0 на промежутке [-3пи; пи]
Найдите наименьший не отрицательный корень уравнения (в градусах) ctg2x*sinx=0
Укажите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) cos3x*cos2x=sin3x*sin2x
1)Сумма корней уравнения 〖log〗_0.5 4/x∙〖log〗_2 x=3 равна
2)Решить
уравнение и найдите сумму его корней
1) укажите наименьший корень уравнения 2 log²₄ X - log₄ X¹³ = 7
2)Найдите сумму корней уравнения lg (x-9) = 1 - lg x
3)найдите произведение корней уравнения √(5x -x²)ln(x-1)=0
Найдите количество корней уравнения cos^2x-√3sinxcosx=1, принадлежащих отрезку Xc[0;п]
Определить количество корней уравнения sin^6x+cos^6x=7/16, если Хс[0;/2]
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите сумму корней уравнения", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.