сервис вопросов и ответов1/tg^2x+9/tgx+8=0.Укажите корни, принадлежащие отрезку от 3п/2;5п/2.
10-11 класс|
|
ASFire
04 июня 2013 г., 16:22:54 (10 лет назад)
Nastya9207
04 июня 2013 г., 18:16:25 (10 лет назад)
Пусть tgx=a, тогда получаем 1/а^2 + 9/a+ 8 = 0 домножаем на а^2, получаем 1+9а+ 8а^2=0, решаем квадратное уравнение а=-1 и а= -1/8, возвращаемся к tg x = -1, x =-pi/4+pin, tgx = -arctg 1/8+ pin, Теперь выбираем корни принадлежащие данному промежутку 9pi/4, 2pi - arctg 1/8
Zalinarad
04 июня 2013 г., 20:52:22 (10 лет назад)
вводим замену ,пусть tgx=t тогда tg^2x=t^2
1/t^2+9/t+8=0
1+9t +8t^2=0
D=81-32=49
t1=-9-7/16=-1
t2=-1/8
обратная замена
tgx=-1 x=П/4+Пk
tgx=-1/8 x=-arctg1/8+Пn
Отбор корней:
x=П/4+пл
если К=0 то х=-П/4 (не подходит)
если К=1 то х=4П/4 (не подходит)
если К=2 то х=7П/4 подходит
x=arctg1/4+Пn
если n=0 то x=-arctg1/8 не подходит
если n=1 то x=-arcrg1/8+П не подходит
если n=2 то x=-arctg1/8+2П подходит
ответ
x=7п/4
x=-arctg1/8+2П
Ответить
Другие вопросы из категории
Даны вершины треугольника АВС; А(-3;-3), В(5;-7), С(7;7)
Найти:
в) уравнение медианы АМ;
г) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН;
д) уравнение прямои, проходящую через вершину С параллельную стороне АВ;
е) расстояние от точки С до прямой АВ.
Читайте также
а) решите уравнение cos(3x)=cos(x)*cos(2x)
б) укажите корни, принадлежащие отрезку [-п;п]
Вы находитесь на странице вопроса "1/tg^2x+9/tgx+8=0.Укажите корни, принадлежащие отрезку от 3п/2;5п/2.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.