сервис вопросов и ответовРешите уравнение 2sin^2x+3cosx-3=0 Укажите корни, принадлежащие отрезку [4П;5П]
10-11 класс|
|
12345blek
19 сент. 2013 г., 15:02:52 (10 лет назад)
Trivializeme
19 сент. 2013 г., 17:00:24 (10 лет назад)
sin²x = 1 - cos²x
Поставляем
2*(1 - cos²x) + 3cosx - 3 = 0
-2cos²x + 3cosx - 1 =0
2cos²x - 3cosx + 1 = 0
Пусть cosx = y
Тогда
2y² - 3y + 1 = 0
D = 9 - 4*2 = 1
y₁ = (3+1)/4 = 1
y₂ = (3-1)/4 = 1/2
Значит
cosx₁=1
x₁ = 2πn
cosx₂ = 1/2
x₂ = ±π/3 + 2πn
Отрезку [4П;5П] принадлежат корни
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите среднее арифметическое различных корней(в радианах) уравнения, принадлежащих промежутку [0;П] (корень, если он один).
а) sin2x=0;
б) cos3x=1;
в) tgx=1;
г) cos(x+2)=0;
Читайте также
Решите уравнение 2sin^2x+cosx-1=0
Укажите корни, принадлежащие отрезку [-5п -4п]
Несколько раз решаю, никак не получается. Прошу, помогите~
а) Решите уравнения 7sin^2x+4sinx*cosx-3cos^2x=0
б) Укажите корни,принадлежащему [3П\2; 5П\2]
Решите уравнение и укажите корни, принадлежащие отрезку [2пи, 7пи/2]:
2sin^2x-корень из 3sinx/2cosx+1=0
а) решите уравнение cos(3x)=cos(x)*cos(2x)
б) укажите корни, принадлежащие отрезку [-п;п]
Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение 2sin^2x+3cosx-3=0 Укажите корни, принадлежащие отрезку [4П;5П]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.