Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке {0.2}
10-11 класс
|
4x(x-1)(x+1)=0 при х=0 или х=1 или х=-1
Промежутку [0;2] принадлежат только точки 0 и 1.
Находим значения функции в этих точках и в концах отрезка:
-наименьшее
-наибольшее
Ищем производную
Ищем критические точки
y'=0;
4x^3-4x=0;
4x(x^2-1)=0;
4x(x-1)(x+1)=0;
x=-1 V x=0 V x=1;
-1 - не попадает в отрезок [0;2]
Ищем значение функции в критических точках и на концах отрезка
y(0)=0^4-2*0^2+5=5;
y(2)=2^4-2*2^2+5=16-8+5=13;
y(1)=1^4-2*1^2+5=1-2+5=4
значит наименьшее значение функции 4 (достигается при х=1), наибольшее значение функции 13 (достигается при х=13)
Другие вопросы из категории
4-5х
-1< или равно---------------- <1
6
Читайте также
2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции
Найти наименьшее и наибольнее значение функции на промежутке (-5;4).
f(x)=(x-3)/(x^2+16).
Заранее спасибо.
y=lnx-2x найти точку максимума функции
y=4x-4ln+5 найти наименьшее значение функции на отрезке [0,5;5,5]
функции на отрезке [-7.5;0]
y=ln(x+8)^3-3x
наим.значение функции на отрезке [-2,5;0]
y=3x-3ln(x+3)+5