Помогите с уравнением: 4^cos2x+4^cos^2 x=3

10-11 класс

Dehi6777777 31 мая 2013 г., 12:04:29 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Herd

31 мая 2013 г., 14:30:35 (10 лет назад)

$4^{cos 2x}+4^{cos^2 x}=3$
$4^{2cos^2 x-1}+4^{cos^2 x}-3=0$
$\frac{1}{4}*(4^{cos^2 x})^2+4^{cos^2 x}-3=0$
$4^{cos^2 }=t>0$
$\frac{1}{4}t^2+t-3=0$
$t^2+4t-12=0$
$(t+6)(t-2)=0$
$t+6=0;t_1=-6<0$
$t-2=0;t_2=2$

$4^{cos^2 x}=2$
$2^{2cos^2 x}=2^1$
$2cos^2 x=1$
$cos^2 x=\frac{1}{2}$
$\frac{1+cos 2x}{2}=\frac{1}{2}$
$1+cos 2x=1$
$cos 2x=0$
$2x=\frac{\pi}{2}+\pi*k$
k є Z
$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}$
k є Z

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

YaAnya / 25 мая 2013 г., 18:38:13

5^x=(1/5)^x решите уравнение

10-11 класс алгебра ответов 2

Rostovzeva / 20 мая 2013 г., 18:46:30

используя формулу квадрата суммы,преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида (а^2+в)^2

10-11 класс алгебра ответов 1

Vasyluna / 20 мая 2013 г., 10:56:17

Срочно, помогите пожалуйста решить!!!

2sin²x-cosx-1=0
Укажите корни принадлежащие отрезку [3π; 4π]

10-11 класс алгебра ответов 1

маришка20021911 / 19 мая 2013 г., 7:51:36

решите плз 21 22 23 какой сможете

10-11 класс алгебра ответов 6

Mudres1 / 17 мая 2013 г., 16:11:38

| |x|-2 |=2, помогите решить, вроде простое ,но что то не выходит(

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Abdullaeva2002 / 29 июля 2014 г., 0:54:05

помогите решить уравнение cos4x-cos2x=0 на промежутке [пи/2; 2пи]

10-11 класс алгебра ответов 1

Matagar / 18 апр. 2015 г., 22:16:04

а) Решите уравнение cos3x-cos2x=cos(7x-3π) б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [o;тт]

10-11 класс алгебра ответов 2

АМКУСОЧЕК / 11 марта 2014 г., 22:00:55

Помогите решить уравнение: sin2x=3sinx*cos^2 x

10-11 класс алгебра ответов 1

Veha / 19 июля 2013 г., 6:00:00

Помогите 2 уравнения решить: 2 Cos x + Sin x + Sin 2 x + 1 = 0 Sin^4 x/2 - Cos^4 x/2 = √3/2

10-11 класс алгебра ответов 1

Molic / 15 февр. 2015 г., 15:47:57

Решить уравнение: 1-cos2x=cos(1.5пи+x)

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите с уравнением: 4^cos2x+4^cos^2 x=3", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.